Проект «Воздушные шары – весело и полезно! Научно-исследовательская работа на тему: ”Шар и его части в Скачать презентацию шар.

Основная идея

На протяжении веков человечество не переставало пополнять свои научные знания в той или иной области наук. Множество ученых геометров, да и простых людей, интересовались такой фигурой как шар и его “оболочкой”, носящей название сфера . Многие реальные объекты в физике, астрономии, биологии и других естественных науках имеют форму шара. Поэтому вопросам изучения свойств шара отводилась в различные исторические эпохи и отводится в наше время значительная роль.

  • Установить взаимосвязи геометрии с другими областями наук.
  • Развивать творческую активность учащихся, умение самостоятельно делать выводы на основе полученных данных в результате исследований.
  • Развивать познавательную деятельность учащихся.
  • Воспитывать стремление к самообразованию и совершенствованию.

Рабочие группы и вопросы для исследования

Группа “Математики”

  1. Обобщить материал по теме “Сфера и шар”, изученный в школьном курсе геометрии.
  2. Найти и сравнить все определения сферы и шара.
  3. Подготовить обобщающие таблицы, сборник задач.

Группа “Географы”

  1. Найти первые упоминания о Земле как шарообразной поверхности.
  2. Найти материалы, указывающие на эволюционное развитие планеты Земля.

Группа “Астрономы”

  1. Найти связи геометрии и астрономии.
  2. Найти доказательства шарообразности Земли с точки зрения астрономии.
  3. Найти материалы о строении Солнечной системы.

Группа “Философы”

  1. Найти материал, связывающий геометрическое тело – сферу с понятиями философии.
  2. Определить виды сфер с точки зрения философии.

Группа “Искусствоведы”

Найти картины, гравюры, на которых изображена сфера.

Группа “Ученый совет”

Подвести итоги урока и дать оценку работе каждой группы.

Отчетные материалы

  • Обобщающие плакаты.
  • Рисунки.
  • Сообщения.
  • Сборник задач.
  • Презентация (в данной статье графический материал из презентации используется в качестве иллюстраций).

Тип урока: обобщение знаний, полученных в курсе геометрии, о сфере и шаре.

Методы и приемы работы: реализация проектно-исследовательских технологий.

Оборудование:

  • Учебник геометрии 10-11, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. бутузов и другие.
  • Слайды, плакаты.
  • Энциклопедические словари.
  • Модели сферы и шара.
  • Глобус, карта.

Ход урока

Вступительное слово учителя

Уважаемые ребята! Сегодняшний урок является обобщающим по теме “Сфера и шар”, и проходит он в рамках проектно-исследовательских технологий. На уроке мы обобщим знания о сфере и шаре, а так же узнаем что-то новое об этих понятиях из других областей наук. Ни одна наука не обошла своим вниманием эти геометрические понятия. Многие реальные объекты астрономии, биологии, химии и других естественных наук имеют форму сферы и шара. В различные исторические эпохи изучению данных понятий отводилась и отводится значительная роль.

Эпиграфом к нашему уроку послужат слова Винера: “Высшее назначение геометрии как раз и состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает”.

Сегодня хаос, царящий вокруг сферы и шара, мы постараемся упорядочить.

В подготовке урока принимали участие следующие рабочие группы:

– математики;
– географы;
– астрономы;
– философы;
– искусствоведы.

У каждой группы был свой круг вопросов для исследования. Подводить общий итог урока будет “ученый совет”. Как обычно в своих тетрадях вы записываете заинтересовавшие вас исследования, выводы групп.

Итак, запишем в тетрадях дату проведения урока, тему урока (продиктовать). Сегодня на уроке мы должны ответить на вопрос “Шар и сфера – это обычные геометрические понятия или нечто большее?”.

Предоставим слово группе математиков.

“Математики”

1-ый ученик. Наша группа еще раз внимательно изучила материал о шаре и сфере, а затем обобщила его (рассматривается краткое изложение материала из учебника “Геометрия 10-11”).

2-ой ученик. Мы так же знаем, каково взаимное расположение сферы и плоскости. Пусть R – радиус сферы, d – расстояние от центра сферы до плоскости. (Рассматриваются рисунки из учебника о взаимном расположении сферы и плоскости.)

Кроме этого, при решении задач по теме “Сфера и шар”, мы находим площадь его поверхности и объем.

и V=4/3?R 3 , где R – радиус сферы.

3-ий ученик. Наша группа провела исследования всех определений сферы и шара, которые были найдены в математическом энциклопедическом словаре, в Большом энциклопедическом словаре, в энциклопедии Брокгауза и Ефрона, в старом учебнике геометрии автора Киселева, 1907 года издания. И мы пришли к выводу о том, что определения шара и сферы не претерпевали практически никаких изменений со временем. Например, в математическом энциклопедическом словаре шар – геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг своего диаметра, шар является множеством точек, расстояние которых от фиксированной точки О (центра) не превосходит заданного R (радиуса).

В Большом энциклопедическом словаре дается аналогичное определение.

В энциклопедии Брокгауза и Ефрона шар – геометрическое тело, ограниченное сферической или шаровой поверхностью. Все точки сферы отстоят на равных расстояниях от центра. Расстояние – это есть радиус шара.

В геометрии Киселева – тело, происходящее от вращения полукруга вокруг диаметра, ограничивающего его, наз. шаром, а поверхность, образуемая при этом полуокружностью, наз. шаровою или сферическою поверхностью. Эта поверхность есть геометрическое место точек, одинаково удаленных от одной и той же точки, называемой центром шара.

Вывод. Итак, в результате проделанной нашей группой работы, мы пришли к выводу о том, что на протяжении довольно продолжительного времени определения сферы и шара не изменялись. Мы подготовили сборник задач по теме “Сфера и шар”, и надеемся, что эти задачи помогут на практике применить теоретические знания о сфере и шаре. В подтверждение своих исследований, давайте, на практике применим теоретические знания (учащиеся решают несколько задач).

Слово учителя

Спасибо группе математиков, которая обобщила материал о сфере и шаре, а так же подготовила сборник практических задач. Мы с вами знаем, что форма шара является весьма распространенной в природе и в окружающей нас обстановке. Самым интересным объектом, имеющим шаровую поверхность, является наша планета Земля. Сейчас группа “географов” познакомит нас со своими исследованиями. Пожалуйста.

“Географы”

1-ый ученик. Цель нашей работы – изучить, какой была Земля в представлениях древних, и как происходило формирование Земли как шаровой поверхности. Готовясь к уроку, мы нашли книгу, вернее сказать страницы из книги, по которым можно судить о том, что это была энциклопедия для детей, изданная еще до революции 1917 года это видно по шрифту.

Так вот, в этой книге написано, что “очень давно люди думали, что земля плоска, как стол, и что, если идти все прямо и прямо, то можно дойти до конца земли. Но потом явились ученые, которые доказали, что земля, это – огромный шар, не имеющий конца-края”.

В этой книге есть стихотворение:

Стою я сотни-сотни лет,
Мне ни конца, ни краю нет.
Как богатырь крепка, стою,
И покрывают грудь мою
Пустыни, степи, цепи гор,
Леса, поля, лугов простор,
Деревни, села, города,
Морей студеная вода.
Даю приют и тут, и там,
Животным, людям и зверям.
Я всех кормлю и всех пою,
Всем шлю я благодать мою.
Я – как огромный круглый шар!
Я – Божье дело, Божий дар!

На экране мы видим нашу землю такой, какой ее изображают на географических картах.

2-ой ученик. Продолжая свои исследования, мы узнали, что древние считали Землю плоским диском, со всех сторон окруженным океаном. Однако уже в то время стали задумываться, почему же вода занимает всегда наиболее низкие места (это касается морей и океанов); почему происходит постепенное появление или удаление высоких предметов по мере приближения или удаления к ним и от них? Осуществляя кругосветные путешествия, мореплаватели заметили, что при возвращении в то же место наблюдается потеря или выигрыш целых суток, что было бы совершенно невозможно, если бы Земля имела форму диска.

Итак, доказательствами шарообразности Земли в настоящее время служат:

  1. Всегда кругообразная фигура горизонта в океане и в открытых низменностях или плоскогорьях;
  2. Постепенное приближение или удаление предметов;
  3. Кругосветные путешествия.

3-ий ученик. Изучая различные географические карты, мы обнаружили, что в географии есть географические названия, связанные с шаром. Например, между Северным и Южными островами Новой Земли есть пролив, который соединяет Баренцево и Карское моря, который называется Маточкин Шар, или пролив между берегами острова Вайгач и материком Евразии – Югорский Шар. Мы думаем, что эти проливы названы шарами в силу того, что их размеры, форма дна напоминают шаровую поверхность.

Вывод. Наша группа изучала Землю как шарообразную поверхность. Конечно, то, что мы узнали и чём поделились с вами, малая толика огромного материала о Земле. Мы надеемся, что вы заинтересовались нашими исследованиями, и найдете время прочесть что-то новое.

Ученик группы математиков предлагает решить задачу на нахождение объема глобуса, стоящего на столе.

Слово учителя

Спасибо группе “географов”.

Однако Земля – это не просто поверхность, по которой мы передвигаемся, это еще и планета Солнечной системы. Как в области астрономии происходило изучение шарообразности Земли – об этом нам поведают наши “астрономы”.

“Астрономы”

1-ый ученик. Наша группа изучала Землю с астрономической точки зрения. В ходе своих исследований мы узнали, что в древние времена люди считали Землю плоской. Небо по их представлениям было чем-то вроде перевернутой чаши, по которой двигалось Солнце и звезды. Вот каким видели Землю и небо вавилоняне (на экране рисунок). Однако перемещение людей с места на место вынуждало их искать какие-нибудь признаки для выбора нужного направления. Одним из таких признаков были звезды.

Таким образом, с самого начала жизни человечества познание Земли соединилось с изучением неба.

Первый толчок к изменению взглядов на форму Земли был дан той практикой наблюдений неба, к которой люди были вынуждены обращаться. Они заметили, что при перемещениях на дальние расстояния меняется и вид неба: одни звезды перестают быть видимыми, другие, наоборот, появляются над горизонтом. Это говорит в пользу шарообразности Земли. Наблюдения лунных затмений, во время которых на лунном диске виден неизменно круглый край земной тени, доказывали, что Земля шарообразна.

Живший в IV в до н.э. величайший греческий ученый Аристотель развил и обосновал учение о шарообразности Земли. Он считал, что все “тяжелые” тела стремятся приблизиться к центру мира и, собираясь вокруг этого центра, образуют земной шар.

Изучая Землю с астрономической точки зрения, наша группа обнаружила в учебнике астрономии 1939 года издания карту Земли, которую составил греческий ученый Гекатей в V в до н.э. (карта на экране). В этом же учебнике мы нашли карту Земли средних веков – эпохи господства христианской церкви. На карте север – слева, юг – справа. На ней изображены “священные” Земли, Иерусалим и воображаемый священный рай.

2-й ученик. Впервые все сведения о Земле, которые тогда существовали, попытался объединить ученый астроном Птолемей. По его учению – Земля имеет форму шара и остаётся неподвижной. Она находится в центре мира и является целью творения. Все остальные небесные тела существуют для Земли и вращаются вокруг нее. Теория Птолемея была геометрически правильна и служила практическим целям предвычисления положения Солнца и планет.

3-й ученик. Обратите внимание на модель Солнечной системы, которая расположена на столе. Мы с вами видим все планеты нашей системы. Вопрос заключается в следующем: почему на данной модели, как и на многих других, все планеты Солнечной системы представлены в виде сфер? Дело в том, что под влиянием сил взаимного притяжения вся их масса сосредотачивается в центре и принимает форму тела, поверхность которого наименьшая. А из геометрии мы знаем, что из всех тел вращения наименьшую поверхность имеет шар.

Кстати сказать, звезды так же имеют форму шара или, правильнее сказать, шарообразную форму.

Объем, площадь поверхности планет Солнечной системы нельзя найти без сведений из геометрии. Это доказывает самостоятельная деятельность пифагорейцев в астрономии. Сам Пифагор учил, что Земля имеет форму шара. Так же форму шара имеет и вся вселенная, в центре которой свободно сама собою держится Земля. Ось Земли есть так же ось, около которой описывают беспрепятственно свои пути так же Солнце, Луна и планеты. Эти тела должны иметь, подобно Земле, шарообразную форму. Потому что для Пифагора шар обладал совершенством. Между Землею и сферою неподвижных звезд эти тела расположены в следующем порядке: Луна, Солнце, Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Расстояния их от Земли находятся между собою в определенных гармонических отношениях, следствием которых является производимое совокупным движением светил благозвучие, или так называемая музыка сфер.

Вывод. Наша группа надеется, что вам было интересно, и вы, так же как и мы заметили, что без геометрии ни одна из наук не обходится. В заключении мы хотим обратить ваше внимание на экран, где вы видите снимок Земли из космоса.

Слово учителя

Спасибо группе астрономов. Понятие сферы, термин “сфера” используется не только в геометрии, географии и астрономии. Этот термин встречается и в других областях наук. Недаром у нас есть группа философов, которые сейчас поделятся с нами своими исследованиями.

“Философы”

1-ый ученик. Гуляя в тенистой роще, греческий философ беседовал со своим учеником. “Скажи мне, – спросил юноша, – почему тебя одолевают сомнения? Ты прожил долгую жизнь, умудрен опытом и учился у великих эллинов. Как же так, что и для тебя осталось столь много неясных вопросов?”

В раздумье философ очертил посохом перед собой два круга: маленький и большой. “Твои знания – это маленький круг, а мои – большой. Но все, что осталось вне этих кругов, – неизвестность. Маленький круг мало соприкасается с неизвестностью. Чем шире круг твоих знаний, тем больше его граница с неизвестностью. И впредь, чем больше ты станешь узнавать нового, тем больше будет возникать у тебя неясных вопросов”.

Греческий мудрец дал исчерпывающий ответ.

2-й ученик. Так как наш класс гуманитарный, то мы решили изучить понятие сферы с гуманитарной точки зрения, а именно – философской. Сфера – общенаучное понятие, обозначающее наиболее крупную часть бытия любого уровня: мироздания, физического, химического, биологического, социального и индивидуального миров.

В общественных науках понятие сферы используется очень широко и очень давно. Так, например, различают 4 сферы общественной жизни – экономическую, социальную, политическую и духовную. Понятие сферы является одним из центральных и основополагающих понятий тетрасоциологии. В ней различают: 4 сферы социальных ресурсов: люди, информация, организации, вещи; 4 сферы процессов воспроизводства: производство, распределение, обмен, потребление; 4 структурные сферы воспроизводства: социальная, информационная, организационная, материальная; 4 сферы состояний общественного развития: расцвет, замедление, упадок, гибель.

3-й ученик. Существует понятие сферной демократии – новой формы демократии, которая возникает в информационном (глобальном) обществе. Структурным основанием сферной демократии являются 4 сферы общественного воспроизводства:

  • социосфера
  • – её предмет и продукт составляют люди, которые воспроизводятся посредством гуманитарных технологий образования, здравоохранения и т.п.
  • инфосфера
  • – её предмет и продукт составляет информация, которая воспроизводится информационными технологиями (обе сферы имеют к нам непосредственное отношение).
  • оргсфера
  • – её предмет и продукт составляют общественные отношения (политические, правовые, финансовые, управленческие)
  • техносфера
  • – её предмет и продукт составляют вещи, которые воспроизводятся индустриальными и аграрными технологиями.

4-й ученик. Существует так же понятие сферные классы – это 4 большие производительные группы людей, охватывающие всё население.

  • Социокласс –
  • работники здравоохранения, образования, социального обеспечения и неработающее население – дошкольники, учащиеся, домохозяйки, пенсионеры и инвалиды.
  • Инфокласс –
  • работники отраслей науки, культуры, искусства, связи, информационных услуг.
  • Оргкласс –
  • работники отраслей управления, финансов, кредита, страхования, обороны, госбезопасности, таможни, МВД и т.д.
  • Технокласс –
  • рабочие и крестьяне, работники отраслей промышленности, сельского и лесного хозяйства и т.п.

Сферные классы присущи населению всех стран мира. Каждый человек живет внутри так называемой сферы. Это наглядно представлено на нашем столе. Все факторы окружающей действительности влияют на человека, а, следовательно, и на общество, в котором он живет.

Вывод. Всё, о чем мы только что рассказали – это основные понятия философии и социологии. Мы надеемся, что на уроках обществознания эти понятия нам всем пригодятся.

Слово учителя

Спасибо философам. Они познакомили нас с понятием сферы с философской точки зрения. Я думаю, что эта информация очень важна для всех нас. И в заключение урока предоставим слово искусствоведам.

“Искусствоведы”

1-й ученик. Наша группа так же не осталась в стороне. Мы исследовали творчество голландского графика Эсхера. Его гравюры прекрасны не только с художественной стороны, но и не менее прекрасны с точки зрения геометрии.

2-й ученик. Посмотрите, пожалуйста, на экран. Вы видите гравюры: “Спирали на сфере”, “Буковый шар”, “Сфера с человеческими фигурами”, “Три сферы”, “Концентрические кольца”. Разве они не прекрасны? В них совершенство геометрии, так называемая музыка сфер, о которой говорили наши астрономы. Гравюры Эсхера содержат в себе принцип симметрии, который более наглядно можно рассмотреть именно на сфере.

Слово учителя

Спасибо искусствоведам. Теперь пришло время предоставить слово нашему ученому совету.

Слово учителя

Спасибо ученому совету. Я думаю, что все согласны с ним.

Итак, ребята, сегодня на уроке мы обобщили знания о сфере и шаре, узнали много нового. Возвращаясь к эпиграфу урока (прочитать), мы навели небольшой порядок в том хаосе, который окружает сферу и шар.

Спасибо всем группам. Ваш отчетный материал будет прочитан, очень внимательно изучен.

Задание на дом: повторить всё о сфере и шаре, подготовиться к зачетной работе.

Спасибо за урок. Урок окончен. До свидания.

Муниципальное
Муниципальное
учреждение
учреждение
общеобразовательное
общеобразовательное
Творческий проект на тему:
Творческий проект на тему:
"Новогодний шар"
"Новогодний шар"
Выполнила: ученица 8 класса
Шабалина Александра
Руководитель: Васильева Ольга Сергеевна
Иншино 2017

Обоснование выбора
Обоснование выбора
темытемы
В моей школе работает очень замечательная
учительница - Ольга Сергеевна. Она ведёт у нас уроки
технологии. Каждый раз мы с ней делаем поделки на
разные темы.
Перед новым годом мы решили сделать новогодний
шар. У нас получилась очень красивая игрушка, которую
можно повесить на новогоднюю ёлку или подарить
друзьям, близким.

Цель: изготовить новогодний шар, который будет
украшать новогоднюю ёлку.

Дизайн-анализ изделия
Дизайн-анализ изделия
Я решила сделать такую поделку, потому что меня
привлекла задумка композиции и цветовое решение

Материалы
Материалы
Лента атласная(желтая)4см х 3м Бусины Нитки
Зелёная ткань Оранжевая ткань Кружева
Пенопластовый шар

Инструменты
Инструменты
Клеевой пистолет Ножницы Игла швейная
Карандаш
Столярный нож
Шпажки

Историческая справка
Историческая справка
Самый старый железный циркуль обнаружен во
Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал
в земле более 2-х тысяч лет. В пепле, засыпавшем
греческий город Помпеи, археологи обнаружили очень
много бронзовых циркулей. Циркуль всегда был
незаменимым помощником архитекторов и строителей.
Неслучайно на фасаде одного из самых древних и
красивых храмов Грузии изображена рука архитектора, а
позади неё циркуль.
Стальной циркуль-резец для нанесения такого рисунка
археологи нашли при раскопках в Новгороде. Есть в этом
инструменте нечто такое, что заставляет относится к
нему с уважением. Вот как описал знакомство с ним в
детстве Ю. Олеина, автор знаменитой сказки “Три
толстяка”: “В бархатном ложе лежит, плотно сжав ноги,
холодный сверкающий циркуль. У него тяжелая голова.
Я намереваюсь поднять его. Он неожиданно
раскрывается и производит укол в руку”.
В Древней Руси любили узор из мелких кружков.

Практическая часть
Практическая часть
Приготовим заранее: шар из пенопласта,
разноцветные лоскутки ткани, шнурок для
отделки, различные атласные цветные ленты,
бусинки, швейные булавки, циркуль, клеевой
пистолет, канцелярский нож, ножницы и другие
подручные средства для шитья.

Практическая часть
Практическая часть
Узор на шаре в самом начале работы намечаем от
полюсов линии. Можно для этого использовать ручку,
карандаш или исчезающий фломастер.
Теперь все линии узора следует прорезать канцелярским
ножом на глубину один сантиметр. Работу нужно делать
очень аккуратно и осторожно.
Начинаем работать с первой частью узора. Чтобы шар
получился красивым, лучше использовать кусочки ткани
разных оттенков или двух цветов, чтобы можно было их
чередовать. Для этого берем заранее нарезанные кусочки
выбранной ткани и прикладываем к этой части узора.

Практическая часть
Практическая часть
На этом этапе следует правильно располагать ткань в
зависимости от направления ворса.
Далее при помощи шпажки или спицы ткань убираем в
прорези по всему контуру выбранной части узора. Нужно
следить за тем, чтобы ткань ложилась ровно и не
перекашивалась. Удобнее эту работу выполнить при помощи
шпажки, благодаря которой ткань убирается полностью в
прорези.
законченным, но при желании можно работу продолжить
дальше. т.е. придать шарику праздничный нарядный вид.При
помощи клея пистолета будем приклеивать декоративный
шнурок или тесьму на границах элементов узора.
В принципе, на данном этапе, шарик уже выглядит

Практическая часть
Практическая часть
Сначала место стыков промазываем клеем, а затем
накладываем тесьму.
В нашем случае оконченный вид новогоднему шарику
придаст бантик из узкой тесьмы и насборенные кружева,
которые приклеим вместе с бантом, но можно использовать
просто булавку. По центру приклеиваем тесьму, а уже на нее
через одинаковые расстояния приклеиваем бусины или
пуговицы. Для подвески используем декоративную ленту.

Правила техники безопасности
Правила техники безопасности
1. Иглы хранить в подушечке или игольнице, обвив их
ниткой. Булавки хранить в коробке с плотно
закрывающейся крышкой.
отведенную для этого коробку.
конце работы проверить их наличие.
подушечку, нельзя брать в рот, не вкалывать в одежду,
мягкие предметы, стены, занавески. не оставлять
иголку в изделии.
или рабочей коробку.
передавая, держать их за сомкнутые лезвия.
ножницами.
5. Ножницы хранить в определенном месте - в подставке
6. Класть ножницы сомкнутыми лезвиями от себя;
7. Работать хорошо отрегулированными и заточенными
8. Не оставлять ножницы раскрытыми лезвиями.
9. Следить за движением и положением лезвий во время
10. Использовать ножницы только по назначению.
2. Сломанную иглу не бросать, а класть в специально
3. Знать количество иголок, булавок, взятых для работы. В
4. Во время работы иголки и булавки вкалывать в
работы.

Экономическое обоснование
Экономическое обоснование

1.
Количество
в наличии
Наименование
Узкая
лента(золотистая)
Бусины
Лента атласная
(желтая)
Зелёная ткань
Оранжевая ткань
Кружева
Пенопластовый
шар
2.
3.
4.
5.
6.
7.
ИТОГО
8 шт.
4см х 3м
4 лоскутка
4 лоскутка
в наличии
1 шт.
Стоимость
----------
15 руб.
15руб.
35 руб.
35 руб.
----------
45 руб.
145 руб.

Экологическое
Экологическое
обоснование
обоснование
Моя работа изготовлена из разноцветных лоскутков
ткани, с использованием различных бусин. Мое изделие
не вредит окружающей среде, т. к я приобретала
материалы в специализированных магазинах, это
гарантирует качество. При работе с зажигалкой, я
работала с педагогом и соблюдала все правила техники
безопасности. Мой сувенир экологически чистый,
потому что он не вызывает аллергических реакций и не
вредит Вашему здоровью.

«Объём шара» - Найдите объем отсеченного шарового сегмента. В конус, радиус основания которого равен 1, а образующая равна 2, вписан шар. Найдите объем шара, вписанного в цилиндр, радиус основания которого равен 1. Объем тора. Найдите объем шара, вписанного в куб с ребром, равным единице. Упражнение 22. Найдите объем шара, диаметр которого равен 4 см.

«Окружность круг сфера шар» - Шар и сфера. Шар. Окружность. Площадь круга. Диаметр. Вспомните, как определяется окружность. От вас требуется внимательность, сосредоточенность, активность, точность. Геометрический рисунок. Центр шара (сферы). Попробуйте дать определение сферы, используя понятия расстояния между точками. Вычислительный центр.

«Сфера и шар» - На поверхности шара даны три точки. Задача на тему шар (д/з). Сечение шара плоскостью. Любое сечение шара плоскостью есть круг. Касательная плоскость к сфере. Данная точка называется центром сферы, а данное расстояние – радиусом сферы. Сказка о возникновении шара. Сечение, проходящее через центр шара, - большой круг. (диаметральное сечение).

«Шар аэростат» - С давних времён люди мечтали о возможности летать над облаками, плавать в воздушном океане. На дирижаблях устанавливают маломощные и экономичные двигатели - дизельные. Гораздо проще осуществить подъём и спуск шара, наполненного горячим воздухом. Скорость 120-150 км/ч. Дирижабли. Воздухоплавание. Современный мир трудно представить без рекламы, и тут нашлось применение аэростатам.

«Цилиндр конус шар» - Объём шарового сектора. Найти объём и площадь поверхности шара. Определение шара. Задача № 3. Площади поверхностей тел вращения. Шаровой сектор. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом. Тела вращения. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, представляет собой круг.

«Научно-практическая конференция» - М.В. Ломоносова 2003. Средоточие русского образования... Из истории школьной научно-практической конференции. О сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух… Шестая школьная научно-практическая конференция, посвященная Хузангаю 2007. Вторая школьная научно-практическая конференция, посвященная 290-летию.

Казакова Дарья, Емельянова Ксения, Сидорин Андрей

Актуальность темы: каждый маленький ребёнок очень любит, когда родители ему покупают воздушные шарики. Воздушные шарики разнообразные. Они могут разного размера и цвета, одни могут улететь, если его отпустить, а другие упадут на землю. Но не каждый из детей знает, когда появились шары, из чего их делают.

Гипотеза: любой воздушный шар сделан из такого материала, которой при попаданий в него каких- либо веществ увеличивается в размерах.Цели:Узнать историю появления воздушного шарика. Задачи исследования:- собрать информацию кто изобрёл первый шар;- из чего делают воздушные шары; - какие бывают воздушные шары; - для чего используют воздушные шары.- при каких условиях шары могут изменять свой размер.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com


Подписи к слайдам:

Работу выполнили: учащихся 4 «В» класса ГБОУ СОШ № 2017 Емельянова Ксения, Казакова Дарья, Сидорин Андрей. «Секреты воздушного шара»

Актуальность темы: каждый маленький ребёнок очень любит, когда родители ему покупают воздушные шарики. Воздушные шарики разнообразные. Они могут разного размера и цвета, одни могут улететь, если его отпустить, а другие упадут на землю. Но не каждый из детей знает, когда появились шары, из чего их делают. Гипотеза: любой воздушный шар сделан из такого материала, которой при попаданий в него каких- либо веществ увеличивается в размерах. Цели: Узнать историю появления воздушного шарика. Задачи исследования: - собрать информацию кто изобрёл первый шар; - из чего делают воздушные шары; - какие бывают воздушные шары; - для чего используют воздушные шары. - при каких условиях шары могут изменять свой размер. 18.1.15

Что такое воздушный шар? Воздушный шарик - это не только игрушка, без которого не обходится ни один праздник, в основном применяется для оформления помещений и праздников. Воздушный шар - летательный аппарат (аэростат), в котором для полёта используется газ легче воздуха. 18.1.15

Когда и где появился первый шар? Первые шары были сделаны из животного мочевого пузыря (свиней) Современные воздушные шары появились на свет в 1824 году. Они были изобретены английским учёным Майклом Фарадеем.

Что такое гелий? Гелий - один из наиболее распространённых элементов во Вселенной, он занимает второе место после водорода. Также гелий является вторым по лёгкости (после водорода) химическим веществом. Гелий широко используется в промышленности и народном хозяйстве: для наполнения воздухоплавающих судов (дирижабли и аэростаты) - при незначительной по сравнению с водородом потере в подъемной силе гелий в силу негорючести абсолютно безопасен; в дыхательных смесях для глубоководного погружения; для наполнения воздушных шариков Водоро́д - самый распространённый элемент во Вселенной. Водород - самый лёгкий газ. Водород широко используется во многих промышленностях: химической (мыла и пластмасс), пищевой (маргарина из жидких растительных масел), авиационной (водород очень лёгок и в воздухе всегда поднимается вверх. Когда-то дирижабли и воздушные шары наполняли водородом), в метеорологии (для заполнения шаропилотных оболочек), водород используют в качестве ракетного топлива. 18.1.15

Из чего делают шары сегодня? Шарики изготавливают из латекса и фольги. 18.1.15

Что такое латекс? Латекс – это переработанный сок каучукового дерева Гевеи. Что такое фольга? Фольга́ - металлическая «бумага», тонкий и гибкий металлический лист.

Виды шаров Классические латексные воздушные шары Шары для моделирования Шары для упаковки Миларовые (фольгированные) воздушные шары Ходячие фольгированные фигуры Шары-самодувы Летательные воздушные шары

Летательные воздушные шары. С помощью шаров частично в старину решали проблему бездорожья. Во время войны воздушные шары использовались как воздушные пункты наблюдения и заграждения для защиты городов от налетов бомбардировщиков. В наши дни воздушные шары в основном используются для исследования верхних слоев атмосферы, для получения информации о погоде.

При помощи чего можно надувать шары? 1.Ручного насоса. 2. Электрического насоса. 3. Гелем. 4. Губами. 5.При помощи питьевой соды и столового уксуса (только при помощи взрослых)

18.1.15 Опыт 1. Вывод: любой латексный шарик при надувании меняет свой размер, а когда воздух начинает выходить, шарик уменьшается и становиться таким же, каким был до начала опыта.

18.1.15 Опыт 2. . Вывод: этот эксперимент доказывает, что шары из латекса сделаны из такого материала, которые позволяет менять размер, что они очень прочные.

Опыт 3. 18.1.15 Вывод: этот эксперимент доказывает, что шары из фольги лучше надувать при помощи специальных приборов.

18.1.15 Вывод: перед опытом мы думали что шарик из фольги с водой разорвется, но этот опыт доказывает,эт от эксперименты доказывают, что шары из фольги сделаны из такого материала, которые позволяет менять размер когда во внутрь помещается какое-либо вещество, что они прочные. Опыт 4.

Вывод: При помощи питьевой соды и уксуса можно в домашних условиях надуть воздушный шарик. Опыт 5.

Давайте сравним шарики из латекса и фольги. Шары из фольги Фольгированные воздушные шары более долговечны. Благодаря материалу, из которого сделаны фольгированные шары дольше держат как воздух, так и гелий, поэтому они дольше остаются в надутом состоянии. Шарики из фольги толще, чем латексные, не так боятся шероховатостей Латексные шары Благодаря эластичности латекса, латексные воздушные шары могут принимать самые необычные формы. Латексные шары могут быть наполнены как воздухом, так и гелием. Их можно надувать вручную или с помощью специального компрессора. Шарики, сделанные из латекса, становятся прозрачными, когда их надувают, а из фольги – нет 18.1.15

Выводы: В результате исследования мы выяснили: что воздушные шары делают из разных материалов; что воздушный шар сделан из латекса и из фольги при попаданий в него воды, воздуха, гелия и водорода увеличивается в размерах; что шарики наполненные газом, легче шариков наполненных воздухом, поэтому они поднимаются вверх не зависимо из чего шары сделаны. что в настоящее время воздушные шары используют для украшений залов, в качестве игрушек для детей, а также для проведения полетов и исследований. 18.1.15

Использованная литература Большая энциклопедия школьника. М.:ЗАО «РОСМЭН - ПРЕСС», 2010. Все обо всем. Энциклопедия для детей – М.: «Слово», 2009. Энциклопедия школьника. 4000 очень важных фактов. М: Москва «Махаон», 2006. Интернет ресурсы: материал из Википедии - свободной энциклопедии

Cлайд 1

ШАР Мультимедийное пособие по стереометрии для 11 класса учителя математики МОУ «СОШ № 15» г.Братска Аникиной А.И.

Cлайд 2

R O Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Данная точка называется центром сферы Данное расстояние – радиусом сферы Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр, называется диаметром сферы

Cлайд 3

Сфера получена вращением полуокружности АСВ вокруг диаметра АВ. А С В Тело, ограниченное сферой, называется шаром Центр, радиус и диаметр сферы называется также центром, радиусом и диаметром шара

Cлайд 4

R M(x;y;z) C(x0;y0;z0) z y x O Уравнение сферы Уравнение с тремя неизвестными x, y и z называется уравнением поверхности F МС = Если точка М лежит на данной сфере, то МС = R или МС2 = R2, т.е. координаты точки М удовлетворяют уравнению (х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2 Если точка М не лежит на данной сфере, то МС2 ≠ R2, т.е. координаты точки М не удовлетворяют уравнению. Следовательно, в прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром С(х0;у0;z0) имеет вид (х – х0)2+(у – у0)2+(z – z0)2 =R2

Cлайд 5

ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ СФЕРЫ И ПЛОСКОСТИ α y x z C (0;0;d) O R 1 d < R . Тогда R2- d2 > 0 r = Если расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы, то сечение сферы плоскостью есть окружность d

Cлайд 6

α R O Сечение шара плоскостью есть круг. Если секущая плоскость проходит через центр шара, то d = 0 и в сечении получается круг радиуса R, т.е. круг, радиус которого равен радиусу шара. Такой круг называется большим кругом шара

Cлайд 7

O d C (0;0;d) α y x z d = R Тогда R2 – d2 =0 Следовательно, точка О – единственная общая точка сферы и плоскости. Если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы, то сфера и плоскость имеют только одну общую точку. 2

Cлайд 8

α y x d z C (0;0;d) O 3 d > R Тогда R2 – d2 < 0 , и уравнению не удовлетворяют координаты никакой точки. Если расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы, то сфера и плоскость не имеют общих точек.

Cлайд 9

α О А Касательная плоскость к сфере Плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку, называется касательной плоскостью сферы. Их общая точка называется точкой касания плоскости и сферы. Теорема1:Радиус сферы, проведён- ный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен касательной плоскости. Теорема2: Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящий через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере.

Cлайд 10

За площадь сферы примем предел последовательности площадей поверхностей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. Получим формулу для вычисления площади сферы радиуса R: S = 4 π R2

Cлайд 11

Cлайд 12

Cлайд 13

Cлайд 14

B O R r x M A x С ОБЪЁМ ШАРА Рассмотрим шар радиуса R и центром в точке О и выберем ось Ох произвольным образом Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси Ох и проходящие через точку М на этой оси, является кругом с центром в точке М. Из прямоугольного треугольника ОМС находим Применяя основную формулу для вычисления объёмов, получим Так как S(x) = πr2 , то S(x) = π (R2 - x2)

Понравилась статья? Поделиться с друзьями: