Соблюдение Вашей конфиденциальности важно для нас. По этой причине, мы разработали Политику Конфиденциальности, которая описывает, как мы используем и храним Вашу информацию. Пожалуйста, ознакомьтесь с нашими правилами соблюдения конфиденциальности и сообщите нам, если у вас возникнут какие-либо вопросы.
Сбор и использование персональной информации
Под персональной информацией понимаются данные, которые могут быть использованы для идентификации определенного лица либо связи с ним.
От вас может быть запрошено предоставление вашей персональной информации в любой момент, когда вы связываетесь с нами.
Ниже приведены некоторые примеры типов персональной информации, которую мы можем собирать, и как мы можем использовать такую информацию.
Какую персональную информацию мы собираем:
- Когда вы оставляете заявку на сайте, мы можем собирать различную информацию, включая ваши имя, номер телефона, адрес электронной почты и т.д.
Как мы используем вашу персональную информацию:
- Собираемая нами персональная информация позволяет нам связываться с вами и сообщать об уникальных предложениях, акциях и других мероприятиях и ближайших событиях.
- Время от времени, мы можем использовать вашу персональную информацию для отправки важных уведомлений и сообщений.
- Мы также можем использовать персональную информацию для внутренних целей, таких как проведения аудита, анализа данных и различных исследований в целях улучшения услуг предоставляемых нами и предоставления Вам рекомендаций относительно наших услуг.
- Если вы принимаете участие в розыгрыше призов, конкурсе или сходном стимулирующем мероприятии, мы можем использовать предоставляемую вами информацию для управления такими программами.
Раскрытие информации третьим лицам
Мы не раскрываем полученную от Вас информацию третьим лицам.
Исключения:
- В случае если необходимо - в соответствии с законом, судебным порядком, в судебном разбирательстве, и/или на основании публичных запросов или запросов от государственных органов на территории РФ - раскрыть вашу персональную информацию. Мы также можем раскрывать информацию о вас если мы определим, что такое раскрытие необходимо или уместно в целях безопасности, поддержания правопорядка, или иных общественно важных случаях.
- В случае реорганизации, слияния или продажи мы можем передать собираемую нами персональную информацию соответствующему третьему лицу – правопреемнику.
Защита персональной информации
Мы предпринимаем меры предосторожности - включая административные, технические и физические - для защиты вашей персональной информации от утраты, кражи, и недобросовестного использования, а также от несанкционированного доступа, раскрытия, изменения и уничтожения.
Соблюдение вашей конфиденциальности на уровне компании
Для того чтобы убедиться, что ваша персональная информация находится в безопасности, мы доводим нормы соблюдения конфиденциальности и безопасности до наших сотрудников, и строго следим за исполнением мер соблюдения конфиденциальности.
Параллелепипед – это геометрическая фигура, все 6 граней которой представляют собой параллелограммы.
В зависимости от вида этих параллелограммов различают следующие виды параллелепипеда:
- прямой;
- наклонный;
- прямоугольный.
Прямым параллелепипедом называют четырехугольную призму, ребра которой составляют с плоскостью основания угол 90 °.
Прямоугольным параллелепипедом называют четырехугольную призму, все грани которой являются прямоугольниками. Куб есть разновидность четырехугольной призмы, у которой все грани и ребра равны между собой.
Особенности фигуры предопределяют ее свойства. К ним относят 4 следующих утверждений:
Запомнить все приведенные свойства просто, они легки для понимания и выводятся логически исходя из вида и особенностей геометрического тела. Однако, незамысловатые утверждения могут быть невероятно полезны при решении типовых заданий ЕГЭ и позволят сэкономить время необходимое для прохождения теста.
Формулы параллелепипеда
Для поиска ответов на поставленную задачу недостаточно знать только свойства фигуры. Также могут понадобиться и некоторые формулы для нахождения площади и объема геометрического тела.
Площадь оснований находится также как и соответствующий показатель параллелограмма или прямоугольника. Выбирать основание параллелограмма можно самостоятельно. Как правило, при решении задач проще работать с призмой, в основании которой лежит прямоугольник.
Формула нахождения боковой поверхности параллелепипеда, также может понадобиться в тестовых заданиях.
Примеры решения типовых заданий ЕГЭ
Задание 1.
Дано
: прямоугольный параллелепипед с измерениями 3, 4 и 12 см.
Необходимо
найти длину одной из главных диагоналей фигуры.
Решение
: Любое решение геометрической задачи должно начинаться с построения правильного и четкого чертежа, на котором будет обозначено «дано» и искомая величина. На рисунке ниже приведен пример правильного оформления условий задания.
Рассмотрев сделанный рисунок и вспомнив все свойства геометрического тела, приходим к единственно верному способу решения. Применив 4 свойство параллелепипеда, получим следующее выражение:
После несложных вычислений получим выражение b2=169, следовательно, b=13. Ответ задания найден, на его поиск и чертеж необходимо потратить не более 5 минут.
В переводе с греческого языка параллелограмм означает плоскость. Параллелепипед – это призма, в основании которой лежит параллелограмм. Существуют пять типов параллелограмма: наклонный, прямой и прямоугольный параллелепипед. Куб и ромбоэдр также относятся к параллелепипеду и являются его разновидностью.
Перед тем как перейти к основным понятиям, дадим некоторые определения:
- Диагональю параллелепипеда является отрезок, который объединяет вершины параллелепипеда, находящиеся напротив друг друга.
- Если две грани имеют общее ребро, то можно назвать их смежными ребрами. Если же общего ребра нет, то грани именуются противоположными.
- Две вершины, не лежащие на одной грани, именуются противоположными.
Какие свойства имеет параллелепипед?
- Лежащие на противоположных сторонах грани параллелепипеда параллельны друг другу и равны между собой.
- Если провести диагонали из одной вершины в другую, то точка пересечения этих диагоналей разделит их пополам.
- Стороны параллелепипеда лежащие под одним и тем же углом к основанию будут равны. Другими словами, углы сонаправленных сторон будут равны между собой.
Какие виды параллелепипеда бывают?
Теперь разберёмся в том, какие параллелепипеды бывают. Как уже упомянуто выше, существует несколько типов этой фигуры: прямой, прямоугольный, наклонный параллелепипед, а также куб и ромбоэдр. Чем же они отличаются между собой? Все дело в образующих их плоскостях и углах, которые они образуют.
Разберемся более подробно с каждым из перечисленных видов параллелепипеда.
- Как уже понятно из названия, наклонный параллелепипед имеет наклонные грани, а именно такие грани, которые находятся по отношению к основанию не под углом 90 градусов.
- А вот у прямого параллелепипеда угол между основанием и гранью как раз составляет девяносто градусов. Именно по этой причине этот вид параллелепипеда имеет такое название.
- Если же все грани параллелепипеда – это одинаковые квадраты, то можно считать эту фигуру кубом.
- Прямоугольный параллелепипед получил такое название из-за образующих его плоскостей. Если все они являются прямоугольниками (и основание в том числе), то это прямоугольный параллелепипед. Такой вид параллелепипеда встречается не так часто. В переводе с греческого ромбоэдр означает грань или основание. Так называют трехмерную фигуру, у которой гранями являются ромбы.
Основные формулы для параллелепипеда
Объём параллелепипеда равен произведению площади основания на его высоту, перпендикулярную основанию.
Площадь боковой поверхности будет равна произведению периметра основания на высоту.
Зная основные определения и формулы можно вычислить площадь основания и объём. Основание можно выбрать по своему усмотрению. Однако, как правило, в качестве основания используется прямоугольник.
Параллелепипедом называется призма, основаниями которой служат параллелограммы. При этом все грани будут параллелограммами
.
Каждый параллелепипед можно рассматривать как призму тремя различными способами, так как за основания можно
принять каждые две противоположные грани (на черт. 5 грани ABCD и A"B"C"D", или АВА"В" и CDC"D", или ВСВ"С" и ADA"D").
Рассматриваемое тело имеет двенадцать рёбер, по четыре равных и параллельных между собой.
Теорема 3
. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке, совпадающей с серединой каждой из них.
Параллелепипед ABCDA"B"C"D" (черт. 5) имеет четыре диагонали AC", BD", CA", DB". Мы
должны доказать, что середины двух каких-либо
из них, например АС и BD", совпадают. Это следует из того, что фигура ABC"D", имеющая равные и параллельные стороны АВ и C"D", есть параллелограмм.
Определение 7
. Прямым параллелепипедом называется параллелепипед, являющийся одновременно и прямой призмой, т. е. параллелепипед, боковые рёбра которого перпендикулярны к плоскости основания.
Определение 8
. Прямоугольным параллелепипедом называется прямой параллелепипед, основанием которого служит прямоугольник. При этом все его грани будут прямоугольниками.
Прямоугольный параллелепипед представляет собой прямую призму, какую бы из его граней мы ни приняли за основание, так как каждое его ребро перпендикулярно к рёбрам, выходящим с ним из одной вершины, и будет, следовательно, перпендикулярно и к плоскостям граней, определяемых этими рёбрами.
В противоположность этому прямой, но не прямоугольный, параллелепипед можно рассматривать как прямую призму только одним способом.
Определение 9
. Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, из которых никакие два не параллельны между собой (например трёх рёбер, выходящих из одной вершины), называются его измерениями. Два |прямоугольных параллелепипеда, имеющих соответственно равные изме- рения, очевидно, равны между собой.
Определение 10
.Кубом называется прямоугольный параллелепипед, все три измерения которого равны между собой, так что все его грани - квадраты.
Два куба, рёбра которых равны между собой, равны.
Определение 11
. Наклонный параллелепипед, у которого все рёбра равны между собой и углы всех граней равны или пополнительны, называется ромбоэдром.
Все грани ромбоэдра - равные ромбы. (Форму ромбоэдра имеют некоторые кристаллы, имеющие большое значение, например кристаллы исландского шпата.) В ромбоэдре можно найти такую вершину (и даже две противололожные вершины), что все прилежащие к ней углы равны между собой.
Теорема 4
. Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны между собой. Квадрат диагонали равен сумме квадратов трёх измерений.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA"B"C"D" (черт. 6) диагонали АС" и BD" равны, так как четырёхугольник ABC"D" - прямоугольник (прямая АВ перпендикулярна к плоскости ВСВ"С", в которой лежит ВС").
Кроме того, AC" 2 =BD" 2 = AB2+AD" 2 на основании теоремы о квадрате гипотенузы. Но на основании той же теоремы AD" 2 = AA" 2 + +A"D" 2 ; отсюда имеем:
АС" 2 = АВ 2 + АА" 2 +A"D" 2 =АВ 2 + AA" 2 + AD 2 .
