Формирование элементарных математических представлений дошкольников. Курсовая работа на тему "Процесс формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Введение.

Современное общество волнует на сколько интеллектуально развитым будет следующее поколение, как и на каком этапе, не принося вреда здоровью ребенка осуществлять воспитательно-образовательный процесс. Роль наглядности в формировании математических представлений у детей дошкольного возраста определяется ее недостаточной разработанностью на современном этапе развития человечества. Не многим педагогам и воспитателям удается правильно включить наглядный материал в процесс обучения, чтобы он приносил ощутимую пользу детям и развивал бы малышей интеллектуально.

Если в процессе формирования математических представлений у детей использовать наглядный материал, то этим достигается более высокий уровень интеллектуального развития. Существенное повышение уровня развития умственных способностей ребенка в результате выполнения специальных заданий, требующих использования разных видов заместителей предметов и разных форм наглядных моделей. Если учесть то, что именно наглядные модели являются той формой выделения и обозначения отношений, которая наиболее доступна детям дошкольного возраста, то результат усвоения ребенком определенного заданного программой круга знаний и умений будет успешным.

Целью данной работы является полное раскрытие темы о роли наглядности в формировании математических представлений у детей дошкольного возраста.

Для достижения поставленной цели необходимо рассмотреть следующие задачи:

1. рассмотреть вопросы развития умственных способностей с помощью наглядного материала;

2. показать, как наглядный материал влияет на формирование математических представлений у детей дошкольного возраста;

3. показать каким образом достигается более высокий результат овладения математических представлений у детей с помощью наглядности;

4. рассмотреть вопросы развития интеллекта детей с помощью наглядного моделирования и сюжетно дидактических игр;

ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ НАГЛЯДНОСТИ

1. Значение обучения математике и его прямая зависимость от методов и средств.

Математическое развитие детей дошкольного возраста осуществляется как в результате приобретения ребенком знаний в повседневной жизни, так и путем целенаправленного обучения на занятиях по формированию элементарных математических знаний. Именно элементарные математические знания и умения детей следует рассматривать как главное средство математического развития.

Г. С. Костюк доказал, что в процессе обучения у детей развивается способность точнее и полнее воспринимать окружающий мир, выделять признаки предметов и явлений, раскрывать их связи, замечать свойства, интерпретировать наблюдаемое; формируются мыслительные действия, приемы умственной деятельности, создаются внутренние условия для перехода к новым формам памяти, мышления и воображения.

Психологические экспериментальные исследования и психологический опыт свидетельствуют о том, что благодаря систематическому обучению дошкольников математике у них формируются сенсорные, персептивные, мыслительные, вербальные, мнемические и др. компоненты общих и специальных способностей. В исследованиях В. В. Давыдова, Л. В. Занкова и др. доказано, что задатки индивида превращаются в конкретные способности посредством учения.

Разница в уровнях развития детей, как показывает опыт, выражается главным образом в том, какими темпами, с какими успехами они овладевают знаниями, а также с помощью каких методов и приемов эти знания получены.

Обучение может по-разному развивать ребенка в зависимости от его содержания и методов. Именно содержание и его структура являются гарантами математического развития ребенка. В методике вопрос "чему учить?" всегда был и остается одним из основных вопросов. Но велика значимость и того "как учить?".

Многочисленными исследованиями А.М. Леушиной, Н.А. Менчинской, Г.С. Костюк доказано, что возрастные возможности детей дошкольного возраста позволяют формировать у них научные, хотя и элементарные, начальные математические знания. При этом подчеркивается, что в соответствии с возрастом ребенка необходимо подбирать и формы, и способ обучения, и средства обучения.

Все малыши хотят учиться. Они любознательны, всюду суют свои носы, тянутся ко всему необычному, новому, радуются учению, хотя еще толком не знают, что это такое.

Проходит время - и куда что подевалось. Потухли глаза и все чаще сквозят на лице безразличие и скука. Что же случилось? В чем дело? Как сделать, чтобы дети были счастливы? Как сохранить у них огонек жажды знаний? Все начинается с первых огорчений. Выполнение любого задания требует от ребенка целенаправленных усилий. Нелегко бывает довести до конца начатое дело. Еще не сформирована познавательная активность. Природная детская импульсивность, оказывается, тоже бывает помехой в овладении знаниями. Бесспорно, труд должен быть трудным, надо требовать от ребенка постоянного напряжения сил - тогда можно понять, почувствовать радость труда, радость познания. Но нельзя ориентировать процесс познания только на преодоление трудностей. Изменение стиля общения - не бояться быть добрым, ласковым с детьми, твердая ориентация на игру и разнообразие наглядного материала помогает сделать труд педагога радостным и продуктивным.

Возникновение у детей интереса к предметам и явлениям окружающего мира прямо зависит от тех знаний, которыми обладает ребенок в той или иной области, а также от тех способов, которыми воспитатель открывает для него «меру его незнания», т.е. то новое, что дополняет его знания о предмете.

2. Роль наглядности в процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников.

В процессе формирования элементарных математических представлений у дошкольников педагог использует разнообразные методы обучения и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые. При выборе способов и приемов работы учитывается ряд факторов: цель, задачи, содержание формируемых математических представлений на данном этапе, возрастные и индивидуальные особенности детей, наличие необходимых дидактических средств, личное отношение воспитателя к тем или иным методам, конкретные условия и т. д. Среди многообразных факторов влияющих на выбор того или иного метода, определяющими являются программные требования. Наглядные методы при формировании элементарных математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам. Это отнюдь не умаляет их значения в математической подготовке детей в детском саду. При формировании элементарных математических представлений широко используются приемы, относящиеся к наглядным, словесным и практическим методам и применяемые в тесной взаимосвязи друг с другом.

Воспитательно-образовательная работа в детском саду должна учитывать закономерности развития детей, исходить из требований дошкольной педагогики и дидактики. В соответствии с этими требованиями обучение детей опирается на непосредственное восприятие действительности, что особенно важно в дошкольном возрасте. Первоисточником знаний детей о действительности является ощущение, чувственное восприятие предметов и явлений окружающего мира. Ощущения дают необходимый материал для формирования представлений и понятий. Характер этих представлений, их точность и полнота зависит от степени развития у детей сенсорных процессов.

Познание окружающего мира дошкольниками строится при активном участии различных анализаторов: зрительных, слуховых, осязательных, двигательных.

К.Д. Ушинский отмечал, что дитя мыслит образами, звуками, красками и это утверждение подчеркивает закономерность, лежащую в основе развития детей дошкольного возраста.

Многообразный сенсорный опыт дошкольники получают в процессе обучения элементарной математике. Они сталкиваются с различными свойствами предметов (цвет, форма, величина, количество), их пространственным расположением. Усвоение сенсорного опыта не должно быть эмпирическим. Первостепенное значение в обучении дошкольников математике имеет наглядность. Она отвечает психологическим особенностям детей, обеспечивает связь между конкретным и абстрактным, создает внешнюю опору внутренних действий, совершаемых ребенком во время учения, служит основой для развития понятийного мышления.

В наибольшей степени обеспечить принцип наглядности помогает дидактический материал, используемый в математике. Однако самой плодотворной в организации внимания дошкольников, их мыслительной активности будет работа с дидактическим материалом, содержащим познавательную задачу; ребенок уже при этом ставится перед необходимостью решать ее самостоятельно.

Очень важно, чтобы деятельность по восприятию наглядного материала и действия с дидактическим материалом совпадали, сочетались с деятельностью познания. В противном случае дидактический материал будет бесполезен, а иногда может и отвлекать детей. Это относится как к количеству используемого материала, так и к тому, насколько полно материал выполняет свои дидактические функции.

Каждая дидактическая задача должна находить свое конкретное воплощение в дидактическом материале, иначе снижается образовательная ценность. Но важно помнить, что неоправданное обилие материала затрудняет целесообразность действия ребенка с ним, создает только видимость содержательной деятельности, за которой не редко стоит лишь механическое подражание действиям педагога или сверстников.

Особое значение имеют выбор дидактического материала в соответствии с задачами обучения, наличие в нем познавательного содержания. Обучающее воздействие обеспечивает лишь такой дидактический материал, в котором четко выделен рассматриваемый признак (величина, количество, форма, пространственное расположение) кроме этого дидактический материал должен соответствовать возрасту детей, быть красочным, художественно выполненным, достаточно устойчивым.

Обучение обследовательским действиям должно соединяться со словесным обозначением способов работы с материалом.

Целесообразность использования дидактического материала определяется тем, как восприятие и действия с ним способствуют овладению детьми знаний, ради которых и нужны средства наглядности.

3. Наглядный материал. Значение, содержание, требование, свойства, использование.

3.1. Наглядность - одно из средств обучения математики.

В теории обучения особое место отводится средствам обучения и влиянию их на результат этого процесса.

Под средствами обучения понимаются: совокупности предметов, явлений (В.Е. Гмурман, Ф.Ф. Королев), знаки (модели), действия (П.Р. Атутов, И.С. Якиманская), а также слово (Г.С. Касюк, А.Р. Лурия, М.Н. Скаткин и др.), участвующие непосредственно в учебно-воспитательном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. Можно сказать, что средства обучения - это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы. Различают материально-предметные (иллюстративные) модели и идеальные (мысленные) модели. В свою очередь материально-предметные модели подразделяются на физические, предметно-математические (прямой и не прямой аналогии) и пространственно - временные. Среди идеальных различают образные и логико-математические модели (описания, интерпретации, аналогии).

Ученые М.А. Данилов, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин под средствами понимают то, «С помощью чего обеспечивается передача информации - слово, наглядность, практическое действие».

Обучение математике в детском саду основывается на конкретных образах и представлениях. Эти конкретные представления подготавливают фундамент для формирования на их основе математический понятий. Без обогащения чувственного познавательного опыта невозможно полноценно владение математическими знаниями и умениями.

Сделать обучение наглядным - это не только создать зрительные образы, но включить ребенка непосредственно в практическую деятельность. На занятиях по математике, в детском саду воспитатель в зависимости от дидактических задач использует разнообразные средства наглядности. Например, обучению счету можно предложить детям реальные (мячи, куклы, каштаны) или условные (палочки, кружочки, кубики) объекты. При этом предметы могут быть разными по цвету, форме, величине. На основе сравнения разных конкретных множеств ребенок делает вывод об их количестве, в этом случае главную роль играет зрительный анализатор.

В другой же раз эти же самые счетные операции можно выполнить, активизируя слуховой анализатор: предложив подсчитать количество хлопков, ударов в бубен и др. Можно считать, опираясь на тактильные, двигательные ощущения.

3.2. Содержание наглядного материала

Средствами наглядности могут быть реальные предметы и явления окружающей действительности, игрушки, геометрические фигуры, карточки с изображением математических символов - цифр, знаков, действий.

В работе с детьми используется различные геометрические фигуры, а также карточки с цифрами и знаками. Широко используется словесная наглядность - образное описание объекта, явления окружающего мира, художественные произведения, устное народное творчество и др.

Характер наглядности, его количество и место в учебном процессе зависят от цели и задач обучения, от уровня усвоения детьми знаний и умений от места и соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения знаний. Так, при формировании у детей начальных представлений о числе счете в качестве наглядного материала широко используется разнообразные конкретные множества, при этом весьма существенно их разнообразие (множество предметов, их изображений, звуков, движений). Воспитатель обращает внимание детей на то, что множество состоит из отдельных элементов, оно может быть поделено на части (под множество). Детям практически действуют с множеством, постепенно усваивают основное свойство множества при наглядном сравнении - количество.

Наглядный материал способствует пониманию детей того, что любое множество состоит из отдельных групп, предметов. Которые могут пребывать в одинаковом и не одинаковом количественном соотношении, а это готовит их к усвоению счета с помощью слов - числительных. Одновременно дети учатся раскладывать предметы правой рукой с лева на право.

Постепенно, овладевая счетом множеств, состоящих из разных предметов, дети начинают понимать, что число не зависит ни от размера предметов, ни от характера их размещения. Упражнять в наглядном количественном сравнении множеств, дети на практике осознают соотношение между смежными числами (4<5, а 5>4), и учатся устанавливать равенство. На следующем этапе обучения конкретные множества заменяются «Числовыми фигурами», «Числовой лесенкой» и др.

В качестве наглядного материала используются сюжетные картинки, рисунки. Так, рассматривание художественных картин дает возможность осознать, выделить, уточнить временные и пространственные отношения, характерные особенности величины, формы окружающих предметов.

В конце третьего - начале четвертого жизни ребенок способен воспринимать множества, представленные с помощью символов, знаков (квадраты, кружочки и др.). Использование знаков (символической наглядности) дает возможность выделять существенные признаки, связи и отношения в определенной чувственно-наглядной форме.

Используются пособия - аппликации (таблица со сменными деталями, которые закрепляются на вертикальной или наклонной плоскости, например с помощью магнитиков). Эта форма наглядности дает возможность детям принимать активное участие в изготовлении аппликаций, делает учебные занятия более интересными и продуктивными. Пособия - аппликации динамичны, дают возможность варьировать, разнообразить модели.

К наглядности относятся и технические средства обучения. Использование технических средств даёт возможность полнее реализовать возможности воспитателя, использовать готовые изографические или печатные материалы. Воспитатели могут сами изготавливать наглядный материал, а также приобщать к этому детей (особенно при изготовлении наглядного раздаточного материала). Часто в качестве счётного материала используется природный (каштаны, жёлуди, камушки).

3.3. Требования к наглядному материалу.

Наглядный материал должен соответствовать определенным требованиям:

Предметы для счета и их изображения должны быть известны детям, они берутся из окружающей жизни;

Чтобы научить детей сравнивать количества в разных совокупностях, необходимо разнообразить дидактический материал, который можно было бы воспринимать разными органами чувств (на слух, зрительно, на ощупь);

Наглядный материал должен быть динамичным и в достаточном
количестве; отвечать гигиеническим, педагогическим и эстетическим
требованиям.

Особые требования предъявляются по методике использования наглядного материала. При подготовке к занятию воспитатель тщательно продумывает, когда (в какой части занятия), в какой деятельности и как будет использован данный наглядный материал. Необходимо правильно дозировать наглядный материал. Негативно сказывается на результатах обучения, как недостаточное его использование, так и излишки.

Наглядность не должна использоваться только для активизации внимания. Это слишком узкая цель. Необходимо глубже анализировать дидактические задачи и в их соответствии подбирать наглядный материал.
Так, если дети получают начальные представления о тех или других свойствах, признаках объекта, можно ограничиться небольшим количеством средств. В младшей группе знакомят детей с тем, что множество состоит из отдельных элементов, воспитатель демонстрирует множество колец на подносе.

При ознакомлении детей, например, с новой геометрической фигурой - треугольником - воспитатель демонстрирует разные по цвету величине и форме треугольники (равносторонние, разносторонние, равнобедренные, прямоугольные). Без такого разнообразия невозможно выделить существенные признаки фигуры - количество сторон и углов, невозможно обобщить, абстрагироваться. Для того чтобы показать детям различные связи, отношения, необходимо объединять несколько видов и форм наглядности. Например, при изучении количественного состава числа из единиц используются различные игрушки, геометрические фигуры, таблицы и другие виды наглядности на одном занятии.

3.4. Способы использования наглядности.

Способы использования наглядности в учебном процессе различные -демонстрационный, иллюстративный и действенный. Демонстрационный способ (использование наглядности) характеризуется тем, что сначала воспитатель показывает, например геометрическую фигуру, а потом вместе с детьми обследует ее. Иллюстративный способ предполагает использование наглядного материала для иллюстрации, конкретизации информации воспитателем. Например, при ознакомлении с делением целого на части воспитатель подводит детей к необходимости этого процесса, а потом практически выполняет деление. Для действенного способа использования наглядного материала характерна связь слова воспитателя с действием. Примерами этого может быть обучения детей непосредственному сравнению множеств путем накладывания и прикладывания или обучение детей измерению, когда воспитатель рассказывает и показывает, как нужно измерять. Очень важно продумывать место и порядок размещения используемого материала. Демонстративный материал размещается в удобном для использования месте, в определенной последовательности. После использования наглядного материала его необходимо убрать, чтобы внимание детей не отвлекалось.

Библиография.

1 . Давыдов В. В. Теория развивающего обучения. - М., 1996.

2. Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. - М., 2000

3. Волина В.В. Праздник числа. - М., 1996.

4. Люблинская А.А. Детская психология. - М., 1971.

5. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников./ Под. ред. А.А. Столяра. - М., 1988.

6. Пилюгина Э.Г. Развитие восприятия в раннем и дошкольном детстве. - М., 1996.

7. Непомнящая Н.И. Психологический анализ обучения детей 3-7 лет. - М., 1983.

8. Тарунтаева Т.В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. - М., 1980.

9. Данилова В.В.; Рихтерман Т.Д., Михайлова З.А. и др. Обучение математике в детском саду - М., 1997.

10. Ерофеева Т.И. и др., Математика для дошкольников. - М., 1994.

11. Фидлер М. Математика уже в детском саду. - М., 1981.

12. Карнеева Г.А. Роль предметных действий в формировании понятия числа у дошкольников // вопр. психологии.-1998. - №2.

14. Леушина А.М. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста. -М., 1974.

15. Петровский В.А., Кларина Л.М., Смывина Л.А., Стрелкова Л.П. Построение развивающей среды в дошкольном учреждении. - М.,1992.

Оксана Фролова
Формирование элементарных математических представлений у дошкольников

Введение

На сегодня задача формирования развития познавательной деятельности, в том числе и математической , дошкольника рассматривается в дошкольной педагогике как некое дополнение к основной задаче - развитию игровой деятельности.

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка - развитие его ума, интеллектуально-творческих умений и способностей, которые позволяют легко освоить новое. Современные дети живут и развиваются в эпоху информационных технологий . В этих условиях мы считаем, что систему развивающего обучения математики необходимо направлять не на количественное накопление ребенком фактов, способов действий, воспринятых «на память» , а на формирование и развитие собственной деятельности с передвигаемым математическим материалом . Важно, чтобы с первых же шагов в математике ребенок имел возможность видеть и понимать, что здесь из чего вытекает, и накапливать опыт управления предполагаемой ситуации , опыт её анализа, изменения исследования. Только в этом случае у ребенка будет формироваться произвольная осознаваемая мотивация познавательной деятельности, которая является основой для построения в перспективе произвольной осознаваемой учебной деятельности школьника. Незаметное для многих, но очень важное превращение детского сада в ДОУ (дошкольное образовательное учреждение) породило целый ряд как теоретических, так и практических проблем методического характера. Одной из важнейших в этом ряду является проблема преемственности между дошкольным и начальным звеньями.

Методика математических понятий .

Для чего следует изучать математику ? Издавна каждый человек изучал и знал математику . Чем вызван интерес к этой науке, и почему по словам немецкого ученого Гаусса «Математика – царица наук » . Наше мышление, перерабатывая восприятия и ощущения окружающего мира, подсказывает нам, как поступить в той или иной ситуации (учебная или бытовая) . От того, как зависит наше мышление, правильно мы поступаем или нет.

Мышление – восприятие окружающей действительности. Основное качество мышления – это его логичность, т. е. умение делать правильные выводы.

Математика – способствует развитию логического мышления.

Логичность – основное качество мышления.

Математика практическая – это практическая логика. Как это понимать? В не каждое новое положение формируется на основе раннее известных, т. е. все строго доказывается.

Логика – установление причинно-следственных связей. Развивается к 7-8 годам.

Главное качество мышления – это логика. Почему именно в дошкольном возрасте стоит изучать математику ? Дошкольный возраст это значимый период в жизни каждого человека (это бурный физический рост, это развитие коры головного мозга) . Это развитие потребности интересов, ведущие из которых познавательные. Ребенок все впитывает. В дошкольном возрасте детям не только нужно дать объем знаний, но и сформировать предпосылки для успешного обучения в школе. Основные математические понятия заложенные в программе – цифра, число, счет, т. е. множество (один, много, ни одного) .

Множество

Множество – это совокупность элементов , которые воспринимаются как единое целое. Множество состоит из элементов . Множество ассоциируется с понятием группа. Чем больше элементов во множестве , тем множество мощнее. В детском саду множества могут быть конечными, бесконечными, пустыми и состоять из пяти элементов .

1. Конечные множества – это такие элементы , которые можно посчитать;

2. Бесконечное множество – это такое множество, в которых элементы посчитать невозможно (натуральный ряд чисел, звезды, песчинки) ;

3. Дискретные или непрерывные множества – это такое множество в которых каждый элемент можно воспринимать отдельно;

4. Непрерывные множества – когда элементы отдельно не воспринимаются (длина стола, стакан воды) ;

5. Упорядоченное множество – в которых между элементами существует порядок (натуральный ряд чисел) ;

Множество предметов и явлений ребенком воспринимается различными анализаторами.

1-2 года. К 1-2 годам у детей накапливаются представления о множестве однородных предметов , которые отражаются в пассивной речи детей (построить домик и домики – единственное и множественное число) .

Затем в активной речи дети начинают использовать множественное и единственное число. На этом этапе множество еще не имеет четких границ для ребенка и не воспринимается элемент за элементом , не осознается количественная сторона множества.

Дети понимают смысл слова «много» и «мало» , но эти слова не имеют четкой количественной характеристики, ассоциируются со словами «большой» , «маленький» .

2-3 года. Дети воспринимают множество в его границах, умеют сосредотачивать свое внимание на границах множества, а четкое понимание внутренних элементов еще отсутствует . При наложении предметов на рисунки дети заполняют всю часть карточки между крайними элементами , но не воспринимают количество. Легче воспринимают множество, если оно расположено линейно, в ряд.

3-4 года. Ребенок становится более требовательным к однородному составу множества, т. е. он считает, что множество всегда состоит из однородных элементов . На восприятие множества еще оказывают влияние качественно-пространственные признаки (форма , величина, расстояние между элементами , расположение по-разному в пространстве).

4-5 лет. На этом этапе восприятие только однородных множеств играет отрицательную роль, поэтому необходимо предлагать детям производить различные операции с множествами : составлять единое множество из 2-х групп, каждая из которых обладает своими качественными особенностями, несущественными для всего множества в целом.

Число – это отвлеченное понятие любого количества элементов . Почему знакомство с числом мы не начинает с трехлетними малышами, потому трехлетний ребенок еще не осознает, у него наглядно-действенное представление .

3-4 года. Дети используют слова-числительные, но не понимают, что такое число. На этом этапе дети способны лишь сравнивать различные множества путем установления взаимно однозначного соответствия.

4-5 лет. Дети могут сравнивать числа на основе сравнения множеств, но не воспринимают число абстрактно, без множества.

5-6 лет. Способны сравнивать любые числа на основе свойства транзитивности. При измерении понимают число как результат измерения, т. е. как отношение всей величины (целого) к условной мерке (части) . Понимают, что число служит лишь показателем количества. Происходит абстрагирование числа от конкретных множеств.

Числа бывают : порядковые – первый, второй, третий, количественные – один, два, три, числительные. Простые, которые делятся без остатка только на себя и на единицу, стосавные (сложные, которые делятся без остатка не только на себя, но и на другие числа, однозначные, двузначные…

Называние чисел по порядку называется натуральной последовательностью чисел.

Цифра – это условное обозначение числа. Число мы называем, а цифру мы показываем. «Ребята, покажите цифру числа пять»

Величина

Это отличительный признак любого предмета . Свойства величины : (для дошкольников ) :

1. Сравнимость. Только при сравнении предметов о каждом можно сказать большой он или маленький (для показа необходимо два предмета ) ;

2. Относительность – один и тот же предмет может быть большим или маленьким в зависимости от того, с чем мы сравниваем данный предмет .

Особенности восприятия величины у детей.

Дети, при сравнении по любому параметру употребляют только два универсальных параметра (большой, маленький) . Дошкольники не соизмеряют величины в предметах (когда ребенок садится на детский стульчик) . С трудом осознают относительный характер величин. У детей не развита константность восприятия величины (бусы, 10 бусинок на веревочке, и 10 бусинок в стакане, т. е. при сравнении скажут, что на веревочке бусинок больше, т. к. занимают большое пространство).

Геометрические фигуры

В природе не существует геометрических фигур. Геометрические фигуры – это эталон для определения формы окружающих предметов (в основном нас окружают прямоугольные формы ) .

Фигуры бывают : плоские – когда все точки находятся на одной плоскости; объемные тела – появляются путем вращения (вводим в средней группе, графические фигуры – представляем при написании (можно создать с помощью палочек, ниточек квадрата) .

Особенности восприятия у дошкольников геометрических фигур

Как говорил Венгер Л. А., дети называют фигуру по имени знакомого предмета , т. е. «опредмечивают » ее. В среднем возрасте дети знают элементы фигуры , но чем отличаются фигуры, что общего у фигур, что значит классифицировать фигуры… Это могут только дети старшего возраста и под руководством взрослого.

Чем отличается квадрат от треугольника – у квадрата больше углов, больше сторон.

Чем отличается треугольник от квадрата, тем, что у треугольника меньше углов, меньше сторон.

Выделение и познание ребенком формы предмета , как свойства, происходит в деятельности с предметами под контролем зрения и правильного отражения в речи названия формы .

До 3-х лет дети сопоставляют признак формы с конкретными предметами , т. е. каждую из фигур они воспринимают абсолютно. Дети различают геометрические фигуры только по образцу и только контрастные по форме (контраст заключается в том, есть углы (препятствия) или нет). У детей очень низкий уровень обследования форм , т. к. глаз ребенка охватывает только лишь внутреннюю область фигуры, ограничиваясь беглым зрительным восприятием. Поэтому ребенок не может точно определить контур , форму фигуры . При зрительном обследовании схватываются лишь отдельные свойства фигуры, а фигура в целом не опознается. До 3-х лет неизвестные фигуры воспринимаются как знакомые предметы . Например, цилиндр-стаканчик.

В 3-5 лет под влиянием обучения дети способны выделить некоторые характерные свойства геометрических фигур в сравнении с другими фигурами (катится - не катится, есть препятствия или нет, устойчивая фигура - неустойчивая). Ребенок уже не отождествляет геометрические фигуры с предметами , а лишь сравнивает. Например, цилиндр, как стаканчик.

Дети еще не могут обобщить фигуры по форме , т. к. мешают признаки : цвет, размер, расположение в пространстве и др. Детям еще сложно различать близкие по форме плоские и объемные геометрические фигуры (круг-шар) . хотя это ему не сложно сделать по образцу. Например, не могут сказать, что яблоко имеет форму шара .

В 5-6 лет дети способны воспринять геометрическую фигуру как эталон (яблоко, мяч – это шар, т. е. абстрагировать признак формы от других признаков предметов (цвета, величины, расположения в пространстве, пропорций частей) . Способны различать близкие по форме плоские и объемные фигуры. Могут устанавливать связь между свойствами фигуры и ее названием. Дети способны провести обобщение по форме .

Ориентировка в пространстве

Ориентировка в пронстранстве – это умение человека определять свое место нахождения среди предметов окружающей действительности, умение человека определять расположение предметов относительно другого объекта (с какой стороны от меня находится …окно, а также знать расположение одних предметов относительно других .

Пространственная ориентировка – оценка расстояния, размера, формы предметов , взаиморасположение предметов и их положение относительно человека.

В 4 - 5 лет - площадь, на которой ребенок способен ориентироваться в пространстве, увеличивается. Пространственное примеривание заменяется поворотом корпуса и указательным движением руки, а затем только взглядом в сторону объекта. Ребенок уже воспринимает пространство в узких секторах, но не ориентируется вне их.

В 5 - 6 лет - ребенок способен определять положение предметов относительно себя на любом большом расстоянии. Причем пространство воспринимает непрерывно, но в строго изолированных секторах, и переход из сектора в сектор невозможен.

Ребенок уже хорошо владеет словесным обозначением пространственных направлений, способен ориентироваться от других объектов. Сначала он практически занимает место предмета , от которого ориентируется, а затем лишь мысленно становиться в позицию напротив стоящего человека (т. е. поворачивается на 180 градусов) .

В 6 - 7 лет - ребенок способен выделять две зоны, в каждой из которых по два участка. («Впереди слева» , «впереди справа» ). Границы зон для ребенка условны и подвижны.

В 7 - 8 лет - дети способны ориентироваться по сторонам горизонта, причем эти пространственные ориентиры дети также соотносят с частями своего тела.

Особенности восприятия ориентировки в пространстве у детей

­ Путают левую и правую стороны;

­ Легче ориентируются в пространстве стоя, чем в движении;

­ Дети с трудом воспринимают относительный характер ориентировки в пространстве (одни и те же предметы могут находится с разных сторон, в зависимости от того, как мы к ним стоит);

Ориентировка во времени

После долгих наблюдений за природными явлениями люди выделили для жизни и работы четыре часа : утро, день, вечер, ночь. Первым приспособлением для измерения времени были солнечные часы.

Восприятие времени – отражение в сознании человека продолжительности, последовательности, быстроты и частоты протекания процессов, явлений, действий.

Время – это объективное понятие, которое не зависит от нашего сознания. Время обладает двумя качествами – текучесть и необратимость.

Основа восприятия времени – чувственное восприятие. Однако, для того чтобы правильно ориентироваться во времени, необходимо знание общепринятых эталонов времени. Время воспринимается комплексом анализаторов (особенно двигательными) .

Детьми дошкольного возраста время воспринимается опосредованно, через определенную деятельность , через чередование событий и постоянно повторяющихся явлений.

Особенности восприятия времени у детей

­ Время у детей носит субъективный характер (если интересно, то время бежит быстро)

В 2 - 4 года дети способны отражать в речи категории времени. Однако, они еще не владеют прошлыми и будущими формами , путают относительные временные наречия (сначала, потом, вчера, завтра, скоро, давно) . Временные интервалы воспринимаются детьми как конкретные предметы (опредмечивание времени ) . Временные интервалы дети связывают с постоянно повторяющимися или эмоционально привлекательными событиями или явлениями, дети до 4-х лет воспринимают время через собственную деятельность и по ярким событиям или явлениям.

В 4 - 6 лет дети активно отражают в речи временные категории, однако, хуже усваивают временные термины, выражающие длительность и последовательность событий. Они воспринимают время по деятельности других людей, по объективным природным явлениям.

После 6 лет дети ориентируются по общепринятым эталонам времени (по часам) .

В младшей групп мы учим детей сравнивать предметы по длине , ширине, высоте и всему объему (это параметры величины, именно в такой последовательности.

Сравнение по длине.

Используем только 2 предмета , контрастные по размеру. При сравнение предметов по длине мы используем игровую форму , и вместо простых полосок это могут быть дорожки, шарфики, карандаши т. д.

На первом занятии практика показывает, что лучше брать предметы одного цвета .

Уравниваем предметы с левой стороны . Длина показывается на всем протяжении слева направо (не показываем пальцем в одно место)

Ребенок должен понять что мы от него хотим :

1 вопрос : ЧТО ЭТО? (дорожки)

КАКОГО ЦВЕТА?

У этих полосочек есть цвет, они синие, но у них есть еще и длина. Посмотрите где длина у этой полосочки. Вот длина. Эта полосочка длинная. Давайте вместе скажем, какая это полосочка по длине. Верно – длинная. У этой полосочки то же есть длина. Посмотрите. Вот длина. Мой пальчик быстро пробежал по полосочке. Эта полосочка короткая. Я еще раз проведу по длине, а вы мне скажите, какая это полосочка.

Посмотрите, у этой полосочки выступает край, эта полосочка длиннее. Вопрос : У этой полосочки выступает край, значит эта полосочка какая? (длинная) .

Вторая часть.

У детей так же 2 полосочки.

Пододвинте к себе полосочки. Возьмите в руку полосочку. Покажите пальчиком длину полосочки. Положите полосочку. Теперь положите полосочки одну под другую, как у меня. Задание : покажи длинную полосочку (показывает) . Правильно. КАК ТЫ ДОГОДАЛСЯ ЧТО ЭТА ПОЛОСОЧКА ДЛИННАЯ? (у нее выступает край, а мы знаем, что только у длинной полосочки выступает край.

На втором и последующих занятиях используются предметы разного цвета .

Сразу задаем вопрос относительно цвета :

КАКОГО ЦВЕТА полосочка ДЛИННЕЕ? Синего или желтого

КАКАЯ ПОЛОСОЧКА КОРОЧЕ? Желтая или синяя?

КАК ТЫ ДОГАДАЛСЯ что эта полосочка длиннее?

Вопросы : Какого цвета эта? У какой полосочки выступает край? (нет) Это значит, что они одинаковые по длине, но разные по цвету.

Какая лошадка прибежит быстрее? Почему?

По какой дорожке лошадка прибежит быстрее к домику? Почему?

Сравнение предметов по ширине – аналогично с длиной. (это могут быть : мост через речку, шарфики, ленточки, полосочки) . Длину показываем слева направо, а ширину – сверху вниз.

Если берем 2 предмета и сравниваем их по ширине, то длина должна быть одинаковая, а есть сравниваем по длине, то ширина должна быть одинаковая.

Сравнение по высоте (это могут быть полосочки, столбики) . Предметы должны стоять . Протяженность показываем снизу вверх.

Вопрос : НА КАКОЙ ПО ВЫСОТЕ СТОЛБИК села птичка, красный или желтый?

КАК ВЫ ДОАГАДАЛИСЬ, что красный выше другого (потому что выступает край)

ПОЧЕМУ птичка так высоко сидит? (потому что столбик выше)

Сравнение по объему. Приехали 2 грузовика, привезли кубики. Удивляемся, почему большой грузовик привез так много кубиков, а маленький – мало. Почему? У большой машины кузов больше, т. е. длиннее и шире…Даем понятие, что в понятие больше – входят понятия длиннее, шире, выше и т. д.

1.1 Из истории развития количественных представлений

2.1 Этапы исторического развития способов измерения величин. Происхождение названий единиц измерения величин

3.1 Из истории развития геометрии. Происхождение названий геометрических фигур и их определение

4.1 Возрастные особенности развития пространственных представлений у детей раннего и дошкольного возраста

6.1 Общая характеристика содержания ФЭМП

8.4 Ориентировка в пространстве

8.5 Ориентировка во времени

Краткий анализ преподавания арифметики в 1 классе начальной школы (до введения новых программ)

О некоторых направлениях в реформе математического образования в начальных классах школы

Новая программа по математике в I классе школы (утверждена Министерством просвещения СССР)

§ 1. Обучение и развитие детей

§ 2. Своеобразие обучения маленьких детей элементам математических знаний

§ 3. Сенсорное развитие - чувственная основа умственного и математического развития детей

§ 1. Методы обучения детой арифметике в XVIII-XIX вв. в начальной школе

§ 2. Вопросы методики обучения детей числу и счету в дошкольной педагогической литературе

§ 1. Развитие у детей представлении о множестве

§ 2. Споеабы сравнения множеств детьми разного возраста

§ 3. Роль различных анализаторов в развитии навыков счета и представлений о множестве

§ 4. О развитии у детей деятельности счета

§ 5. Развитие у детей представления об известных отрезках натурального ряда

§ 1. Организация обучения детей во второй младшей группе

§ 2. Программный материал для детей трех лет

§ 3. Примерные занятия с множествами в группе детей трех лет

§ 4. Методика работы по развитию пространственных и временных представлений у детей второй младшей группы

§ 1. Организация работы с детьми пятого года жизни

§ 2. Программный материал для группы детей пятого года жизни

§ 3. Примерные занятия с множествами и по счету в группе детей пятого года жизни

§ 4. Примерные занятия по развитию пространственных и временных представлений

§ 1. Организация работы с детьми шестого года жкзни

§ 2. Программный материал для группы детей шестого года жизни

§ 3. Примерные занятия: множество, число и счет

§ 4. Формирование пространственных и временных представлении

§ 5. Закрепление и использование усвоенных знаний на других занятиях, в играх и бытовой жизни

§ 1. Организация работы с детьми седьмого года жизни

§ 2. Программный материал для подготовительной группы

§ 3. Примерные занятия в подготовительной к школе группе детского сада: множество, счет, число

§ 4. Обучение детей элементам вычислительной деятельности

§ 5. Способы обучения детей решению арифметических задач в детском саду

§ 6. Примерные занятия по развитию у детей представлений о величине и измерении, о форме, о пространственных и временных отношениях

§ 7. Закрепление представлений и применение полученных знаний, умений, навыков на занятиях, в игре и в быту

История формирования элементарных математических представлений

Становление и развитие методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников

Особенности математических представлений детей с проблемами в интеллектуальном развитии

Первый этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям

Основные задачи

Второй этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям

Основные задачи

Игры и игровые упражнения с математическим содержанием

Предполагаемые результаты обучения

Третий этап обучения детей с интеллектуальной недостаточностью элементарным математическим представлениям

Основные задачи

Игры и игровые упражнения с математическим содержанием

Предполагаемые результаты обучения

Владение некоторыми общими принципами счета

Владение навыками отвлеченного счета

Владение навыками счета на наглядном материале

Обследование навыков соотнесения количества предметов

Владение умением решать арифметические задачи (старший дошкольный возраст)

Владение словарем, необходимым для формирования математических представлений

Владение геометрическими представлениями

Владение представлениями о величине

Владение пространственными представлениями

Владение представлениями о времени

Игры и игровые упражнения в коррекционной работе с детьми

Экскурсии и наблюдения

Использование художественной литературы в играх с математическим содержанием

Игры с пальчиками

Игры с песком

Игры с бытовыми предметами-орудиями

Вариант игрового занятия

Игры с водой

Театрализованные игры

Игра-драматизация по обучению детей решению арифметических задач

Сюжетно-дидактические игры

Игры с зайчиками

Cодержание игры-занятия

Зайчики и солнышко

В гостях у ежика

Прогулка за грибами

Cодержание игры-занятия

Купаемся и загораем с куклами и собачкой на речке

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Введение

Проблема обучения детей математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в детском саду.

Основой формирования у детей представлений о геометрических фигурах является способность их к восприятию формы. Эта способность позволяет ребенку узнавать, различать и изображать различные геометрические фигуры: точку, прямую, кривую, ломанную, отрезок, угол, многоугольник, квадрат, прямоугольник и т.д. Для этого достаточно показать ему ту или иную геометрическую фигуру и назвать ее соответствующим термином. Например: отрезки, квадраты, прямоугольники, круги. Восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы, наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах.

Представлению формы предметов и ее обобщению способствует знание детьми эталонов - геометрических фигур. Поэтому задачей педагога является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов, уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других предметах, проводить интеллектуальную переработку, выделение в предмете наиболее существенных признаков.

Анализ состояния проблемы формирования и развития математических способностей младших дошкольников показывает: все без исключения исследователи (как отечественные, так и зарубежные) связывают ее не с содержательной стороной предмета (предметные знания и умения), а с процессуальной стороной мыслительной деятельности.

Проблемой формирования математических представлений у детей дошкольного возраста занимались А.М. Леушина, Л.С. Метлина, Т.В. Тарунтаева, А.Н. Колмогоров, В.В. Давыдов М. Монтессори, А.А Столяр, Е.И. Тихеева, Ф. Фребель, Е.И. Щербакова, З.А.Михайлова и др.

Освоение детьми дошкольного возраста математического содержания является приоритетным в системе дошкольного образования в силу его особой значимости в познавательном развитии ребенка, приобщении его к активной, целенаправленной, результативной деятельности.

Успешное овладение математическими понятиями находится в прямой зависимости от развития восприятия, то есть сенсорного развития детей. Сама способность к обобщению и абстрагированию развивается на основе практики выявления свойств реальных предметов, сопоставления и группировки их по выделенным свойствам. Поэтому специальная работа по формированию математических представлений ведется на протяжении дошкольного детства в тесной связи со всей учебно - воспитательной работой в детском саду.

Основной формой работы по формированию математических представлений - занятия. На занятиях решают большую часть программных задач. У детей формируют в определенной последовательности представления, вырабатывают необходимые умения и навыки.

Использование разнообразных методов и приемов, обеспечивающих не только формирование у детей младшего дошкольного возраста математических представлений, но и развитие психических функций (восприятия, памяти, мышления, воображения), - залог успешной подготовки детей к обучению математике в школе.

Цель: изучить процесс целенаправленного ознакомления детей с геометрическими понятиями.

Объект: формирование математических представлений у детей дошкольного возраста. геометрическая фигура дошкольный образовательный

Предмет: процесс формирования геометрическими понятий у детей дошкольного возраста.

1. Теоретические аспекты формирования математических пре д ставлений о геометрических фигурах у детей дошкольного возраста

Обучения детей математике в современной жизни приобретает все большее значение. Это объясняется, прежде всего, бурным развитием математической науки и проникновением ее в различные области знаний. В связи с этим систематически перестраивается содержание обучения математике в детском саду.

Формирование начальных математических знаний и умений у детей дошкольного возраста должно осуществляться так, чтобы обучение давало не только непосредственный практический результат, но и широкий развивающий эффект.

Используемые в настоящее время методы обучения дошкольников реализуют далеко не все возможности заложенные в математике. Разрешить это противоречие возможно путем внедрения новых, более эффективных методов и разнообразных форм обучения детей математике. Одной из таких форм является обучение детей с помощью дидактических игр.

В этой области занимались такие ученные, как М. Монтессори, А. А Столяр, Е. И. Тихеева, Ф. Фребель, Е. И. Щербакова. Они внесли много нового в разработку методов обучения детей. По их мнению, дети должны учиться в процессе игры и повседневной жизни. Были разработаны методики ознакомления детей с геометрическими фигурами с помощью различных дидактических игр.

"Для того чтобы знать, чему и как обучать детей на разных этапах их развития, надо, прежде всего, проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы предмета, в том числе и фигуры" - утверждает Л.А. Венгер .

А.Л. Смоленцева предлагает организовать такие действия с предметами, при которых для получения нужного результата требуется сопоставить их по форме. Вначале дети не могут выполнить сопоставление зрительно, поэтому используется прием наложения. От внешних приемов сопоставления дети постепенно и переходят к сопоставлению на глаз. Это дает им возможность устанавливать тождество и различие между такими предметами, которые нельзя наложить друг на друга .

Л.А. Венгер и А.Л. Смоленцева считают целесообразным знакомить детей с геометрическими фигурами, предлагая им овалы с разным соотношением осей и прямоугольники, различающиеся по соотношению сторон, а также прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники , .

Н.П. Сакулина утверждала, что важное значение имеет вопрос о целесообразности использования плоскостных и объемных геометрических фигур. Плоскостные фигуры отображают наиболее существенную для восприятия сторону формы предмета - его контур, и могут быть использованы в качестве образцов при восприятии формы и объемных и плоскостных предметов. Введение же объемных фигур может вызвать лишь дополнительные трудности .

О важной роли предметного действия в развитии восприятия геометрических фигур и формы предметов свидетельствуют исследования А.А. Прессман. Исследования показали, что лишь в дошкольном возрасте проявляются специальные зрительные реакции прослеживания контуров, соотнесения формы фигур, предшествующие выполнению практического действия .

С.Г. Якобсон, изучавшая узнавание геометрических фигур и формы предметов у детей старшего дошкольного возраста, показала, что дети гораздо лучше узнавали геометрические фигуры, если им в начале разрешалось ощупать фигуру, а затем найти ее среди других фигур .

Опыты Т.О. Гиневской, в которых детям предлагали ознакомиться с фигурами путем осязания, с завязанными глазами, показал, что у детей старшего дошкольного возраста действия руки, носят еще по преимуществу установленный, фиксирующий характер. Пытаясь выяснить, что это за предмет, ребенок крепко зажимает его кистью руки, не производя с ним каких-либо поисковых ощупывающих движений .

А.А. Столяр считает, что весьма важную, а вернее, основную роль в восприятии геометрических фигур и формы предмета, имеет обследование. Также он отмечает, что у детей старшего дошкольного возраста наблюдается весьма низкий уровень обследования геометрических фигур и формы предмета, дети не различают полностью фигуры овал и круг, прямоугольник и квадрат .

А.Н. Леушина считает, что в познании формы окружающих предметов особую роль играют геометрические фигуры, с которыми сопоставляются предметы окружающего мира. Поэтому она считает важным как можно раньше познакомить детей с основными геометрическими фигурами, научить различать, называть их .

Н.П.Сакулина предлагает для успешного освоения детьми геометрических фигур, научить их более тонко дифференцировать геометрические формы, входящих в группу округлых и в группу прямолинейных .

А.Н. Леушина отмечает, что в старшем дошкольном возрасте дети не узнают квадрата, если он повернут на 45°. Чтобы опознать квадрат, надо мысленно перевернуть его, что дошкольник сделать не может, поэтому А.Н.Леушина делает вывод, что ребенок еще не видит тождественности фигур и форм предметов .

Н.Н.Поддъяков обнаружил, что наличие у детей представлений о круге и окружности отнюдь не обеспечивает решение более сложной задачи, возникающей часто в продуктивных видах деятельности .

В.В.Давыдов в области формирования геометрических представлений предлагает вести детей от общего к частному. Так дошкольниками сначала дают представления о многоугольнике, а затем знакомят с тем, как называются некоторые его формы - квадрат, прямоугольник, трапеция. В этом случае дети старшего возраста сами могут выделить общие признаки различных классов геометрических фигур, а на этой строить их определения. Не добиваясь обязательного и одинакового для всех запоминания названий, возможно, значительно расширить геометрический кругозор детей .

2. Особенности формирования представления о геометрических фигурах у д е тей дошкольного возраста

Одним из ведущих познавательных процессов детей дошкольного возраста является восприятие. Оно выполняет ряд функций: объединяет свойства предметов в целостный образ; объединяет все познавательные процессы в совместной согласованной работе по переработке и получению информации; объединяет весь полученный опыт от окружающего мира в форме представлений и образов предметов, и формирует целостную картину мира в соответствии с уровнем развития ребенка. Значительный вклад в понимание природы восприятия внесли психологи и педагоги - А.В. Запорожец, В.П. Зинченко, А.Н. Леонтьев, Л.А. Венгер, Л.С. Выготский, Б.Г. Ананьев и др.

Восприятие помогает отличить один предмет от другого, выделить какие-то предметы или явления из других похожих на него. Таким образом, развитие восприятия создает предпосылки для возникновения всех других, более сложных познавательных процессов, в системе которых оно приобретает новые черты.

И.М. Сеченов писал, что корни мысли ребенка лежат в чувствовании. Правомерно предположить, что богатство ощущений и восприятия - предпосылка для полноценного познания окружающего мира, развития мыслительных процессов, так как «внешние чувства доставляют материал для всех рассудочных работ». Ребенок в жизни сталкивается с многообразием форм, красок и других свойств объектов, в частности игрушек и предметов домашнего обихода. Он знакомится и с произведениями искусства: музыкой, живописью, скульптурой. Малыша окружает природа со всеми ее сенсорными признаками - многоцветьем, запахами, шумами. И конечно, каждый ребенок, даже без целенаправленного воспитания, так или иначе все это воспринимает. Но если усвоение происходит стихийно, без грамотного педагогического руководства со стороны взрослых, оно нередко оказывается поверхностным, неполноценным. А ведь ощущения и восприятие поддаются развитию, совершенствованию, особенно в период дошкольного детства. И тут на помощь приходит сенсорное воспитание.

В истории педагогики сложились разные системы сенсорного воспитания (М. Монтессори, Ф. Фребель, О. Декроли, Е.И.Тихеева, современная отечественная система). Они отличаются друг от друга психологическими подходами к пониманию природы восприятия, его взаимосвязи с мышлением. В зависимости от этого по-разному строятся содержание сенсорного воспитания, его методика. Так, автор всемирно известной системы сенсорного воспитания Мария Монтессори сводит развитие ребенка исключительно к развитию сил и способностей организма: развитию мускулов, зрения, слуха, обоняния и т.п. Особое значение школа Монтессори придает сенсорному воспитанию и развитию, работе с геометрическими формами, представленными в отчетливых чувственных стимулах. Разработанные ею дидактические материалы, подобранные соответствующим образом, дают детям дошкольного возраста сенсорные стимулы, упражняющие органы чувств. Например, для воспитания тактильного чувства предлагаются упражнения с набором гладких и наждачных дощечек, карточек, различных тканей; для развития термического чувства - упражнения с набором металлических чашечек, наполненных водой различной температуры; барическое чувство (чувство тяжести) развивается с помощью набора одинаковых по размеру, но разных по весу деревянных дощечек и т. д. Причем внешние признаки предметов абстрагированы, отделены от реальных предметов, явлений. Упражняясь с такими материалами, дети добивались остроты органов чувств, тонкости различения сенсорных признаков предметов.

По идее М. Монтессори, ребенок работает с ее материалами самостоятельно, поскольку они построены на принципе автодидактизма. Педагог не обучает, не «мешает» естественному ходу развития, не навязывает свое понимание, не уточняет словом то, что ребенок ощущает.

В результате ребенок, тонко различая, например, цвета и оттенки, не может их назвать, сравнить, обобщить, применить в других видах деятельности, выходящих за рамки упражнений с дидактическим материалом. Без руководства взрослого богатый сенсорный опыт не становится фундаментом для развития мышления ребенка.

Отечественная система сенсорного воспитания опирается на теорию восприятия, разработанную Л.С. Выготским, Б. Г. Ананьевым, С. Л. Рубинштейном, А. Н. Леонтьевым, А. В. Запорожцем, Л.А. Венгером и др. Для развития восприятия ребенок должен овладеть общественным сенсорным опытом, который включает в себя наиболее рациональные способы обследования предметов, сенсорные эталоны Согласно новейшим исследованиям, ощущение и восприятие - это особые действия анализаторов, направленные на обследование особенностей предмета. Развивать анализаторы ребенка - значит обучать его действиям обследования предмета, которые в психологии называются перцептивными действиями. С помощью перцептивных действий ребенок воспринимает в предмете новые качества и свойства: поглаживает, чтобы узнать, какова поверхность (Гладкая, шершавая); сжимает, чтобы определить твердость (мягкость, эластичность) и т. д. Задача сенсорного воспитания - своевременно обучить ребенка этим действиям. Обобщенные способы обследования предметов имеют важное значение для формирования операций сравнения, обобщения, для развертывания мыслительных процессов.

Сенсорные эталоны - это обобщенные сенсорные знания, сенсорный опыт, накопленный человечеством за всю историю своего развития. Внешние качества и свойства предметов окружающего мира чрезвычайно разнообразны. В ходе исторической практики выделились системы тех сенсорных качеств, которые наиболее значимы для той или иной деятельности: системы мер веса, длины, направлений, геометрических фигур, цвета, величины; нормы звукопроизношения, система звуков по высоте и др. Каждый сенсорный эталон имеет свое словесное обозначение: меры веса, меры длины, цветовой спектр, расположение нот на нотном стане, плоскостные и объемные геометрические фигуры и др.

Проблему знакомства детей с геометрическими фигурами и их свойствами следует рассматривать в двух аспектах: в плане сенсорного восприятия форм геометрических фигур и использования их как эталонов в познании форм окружающих предметов, а также в смысле познания особенностей их структуры, свойств, основных связей и закономерностей в их построении, т.е. собственно геометрического материала. Сенсорное воспитание - целенаправленные педагогические воздействия, обеспечивающие формирование чувственного познания и совершенствование ощущений и восприятия.

Чтобы знать, чему и как обучать детей на разных этапах их развития, надо, прежде всего, проанализировать особенности сенсорного восприятия детьми формы любого предмета, в том числе и фигуры, а затем пути дальнейшего развития геометрических представлений и элементарного геометрического мышления и, далее, как совершается переход от чувственного восприятия формы к ее логическому осознанию.

Первичное овладение формой предмета осуществляется в действиях с ним. Форма предмета, как таковая, не воспринимается отдельно от предмета, она является его неотъемлемым признаком.

Специфические зрительные реакции прослеживания контура предмета появляются в конце второго года жизни и начинают предшествовать практическим действиям. Действия детей с предметами на разных этапах различны.

Малыши стремятся, прежде всего, захватить предмет руками и начать манипулировать им. Дети 2,5 лет, прежде чем действовать, довольно подробно зрительно и осязательно-двигательно знакомятся с предметами. Возникает особый интерес к восприятию формы (перцептивные действия). Однако значение практических действий остается главным.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы видеть, узнавать формы наряду с другими его признаками, но уметь, абстрагируя форму от вещи, видеть ее и в других вещах. Такому восприятию формы предметов и ее обобщению и способствует знание детьми эталонов - геометрических фигур. Поэтому задачей сенсорного развития является формирование у ребенка умений узнавать в соответствии с эталоном (той или иной геометрической фигурой) форму разных предметов.

Уже на втором году жизни дети свободно выбирают фигуру по образцу из таких пар: квадрат и полукруг, прямоугольник и треугольник. Но различать прямоугольник и квадрат, квадрат и треугольник дети могут лишь после 2,5 лет. Отбор же по образцу фигур более сложной формы доступен примерно на рубеже 4-5 лет, а воспроизведение сложной фигуры осуществляют отдельные дети пятого и шестого года жизни. Вначале дети воспринимают неизвестные им геометрические фигуры как обычные предметы, называя их именами этих предметов:

цилиндр - стаканом, столбиком, овал - яичком, треугольник - парусом или крышей, прямоугольник - окошечком и т.п.

Под обучающим воздействием взрослых восприятие геометрических фигур постепенно перестраивается. Дети старшего дошкольного возраста уже не отождествляют их с предметами, а лишь сравнивают: цилиндр - как стакан, треугольник - как крыша и т.п. И, наконец, геометрические фигуры начинают восприниматься детьми как эталоны, с помощью которых познание структуры предмета, его формы и размера осуществляется не только в процессе восприятия той или иной формы зрением, но и путем активного осязания, ощупывания ее под контролем зрения и обозначения словом.

Чтобы лучше познать предмет, дети стремятся коснуться его рукой, взять в руки, повернуть; причем рассматривание и ощупывание различны в зависимости от формы и конструкции познаваемого объекта. Поэтому основную роль в восприятии предмета и определении его формы имеет обследование, осуществляемое одновременно зрительным и двигательно-осязательным анализаторами с последующим обозначением словом. Однако у дошкольников наблюдается весьма низкий уровень обследования формы предметов; чаще всего они ограничиваются беглым зрительным восприятием и поэтому не различают близкие по сходству фигуры (овал и круг, прямоугольник и квадрат, разные треугольники).

В перцептивной деятельности детей осязательно-двигательные и зрительные приемы постепенно становятся основным способом распознавания формы. Обследование фигур не только обеспечивает целостное их восприятие, но и позволяет ощутить их особенности (характер, направления линий и их сочетания, образующиеся углы и вершины), ребенок учится чувственно выделять в любой фигуре образ в целом и его части. Это дает возможность в дальнейшем сосредоточить внимание ребенка на осмысленном анализе фигуры, сознательно выделяя в ней структурные элементы (стороны, углы, вершины). Дети уже осознанно начинают понимать и такие свойства, как устойчивость, неустойчивость и др., понимать, как образуются вершины, углы и т.д. Сопоставляя объемные и плоские фигуры, дети находят уже общность между ними («У куба есть квадраты», «У бруса - прямоугольники, у цилиндра - круги» и т.д.).

Сравнение фигуры с формой того или иного предмета помогает детям понять, что с геометрическими фигурами можно сравнивать разные предметы или их части. Так, постепенно геометрическая фигура становится эталоном определения формы предметов.

В старшем дошкольном возрасте идет совершенствование и усложнение представлений о форме предмета. При помощи взрослых усваивает, что одна и та же форма может варьироваться по величине углов, соотношению сторон, что можно выделить криволинейные и прямолинейные формы.

Первые представления о форме, размерах и взаимном положении предметов в пространстве, дети накапливают в процессе игр и практической деятельности, они манипулируют предметами, рассматривают, ощупывают их, рисуют, лепят, конструируют и постепенно вычленяют среди других свойств их форму.

3. Анализ образовательных программ по образовательной област и «Позн а вательное развитие»

Приказом министерства образования и науки от 17 октября 2013 года № 1155 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта дошкольного образования» были выделены 5 образовательных областей:

· Социально-коммуникативное развитие;

· Речевое развитие;

· Познавательное развитие;

· Художественно-эстетическое развитие;

· Физическое развитие.

Основная образовательная программа дошкольного образования- это нормативно-управленческий документ дошкольной образовательной организации, характеризующий специфику содержания образования и особенности организации воспитательно-образовательного процесса. Программа разрабатывается, утверждается и реализуется образовательной организацией в соответствии с ФГОС дошкольного образования и с учетом примерной образовательной программы дошкольного образования.

Программа должна обеспечивать построение целостного педагогического процесса, направленного на полноценное всестороннее развитие ребенка - физическое, социально-коммуникативное, познавательное, речевое, художественно-эстетическое. Одним из положений Плана действий по обеспечению введения ФГОС ДО является положение о введении Федерального реестра примерных основных образовательных программ, используемых в образовательном процессе в соответствии с ФГОС ДО.

Образовательные программы дошкольного образования, соответствующие ФГОС ДО:

Образовательная программа дошкольного образования «От ро ж дения до школы» / Под редакцией Н.Е. Вераксы, Т.С. Комаровой, М.А. Васильевой.
«Радуга» / Под редакцией Е.В. Соловьевой (Научный руководитель Е.В. Соловьева).
* Образовательная программа дошкольного образования «Детство» / Под редакцией Т.И. Бабаевой, А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцевой.

В программе «От рождения до школы» под редакцией Н.Е. Вераксы, Т. С. Комаровой, М. А. Васильевой в разделе «Познавательное развитие» предполагает развитие интересов детей, любознательности и познавательной мотивации; формирование познавательных действий, становление сознания; развитие воображения и творческой активности; формирование первичных представлений о себе, других людях, объектах окружающего мира, о свойствах и отношениях объектов окружающего мира (форме, цвете, размере, материале, звучании, ритме, темпе, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени, движении и покое, причинах и следствиях и др.), о малой родине и Отечестве, представлений о социокультурных ценностях нашего народа, об отечественных традициях и праздниках, о планете Земля какобщем доме людей, об особенностях ее природы, многообразии стран и народов мира».

Формирование элементарных математических представлений. Формирование элементарных математических представлений, первичных представлений об основных свойствах и отношениях объектов окружающего мира: форме, цвете, размере, количестве, числе, части и целом, пространстве и времени.

Начиная со второй группы раннего развития детейучат различать предметы по форме и называть их (кубик, кирпичик, шар и пр.).

В младшей группе детей знакомят с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учить обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.

В среднем дошкольном возрасте развивается представление детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, а также шаре, кубе. Учить выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.). Познакомить детей с прямоугольником, сравнивая его с кругом, квадратом, треугольником. Учить различать и называть прямоугольник, его элементы: углы и стороны. Формировать представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой -- маленький куб (шар, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).Учить соотносить форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка -- круг, платок.-.квадрат, мяч -- шар, окно, дверь -- прямоугольник и др.

В старшем дошкольном возрасте знакомят детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником. Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника. Развивать у детей геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении пред- меты одинаковой и разной формы: книги, картина, одеяла, крышки сто- лов -- прямоугольные, поднос и блюдо -- овальные, тарелки -- круглые и т. д. Развивать представления о том, как из одной формы сделать другую.

В подготовительной к школе группе закрепляют знания известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств. Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой. Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам. Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов -- один большой прямоугольник; из частей круга -- круг, из четырех отрезков -- четырехугольник, из двух коротких отрезков -- один длинный и т. д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу. Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

Таким образом, в программе ознакомление с формой и геометрическими фигурами ведется постепенно, с усложнением, вводом на каждом этапе новых фигур. Развиваются умения анализировать, сравнивать, моделировать, формируется пространственное мышление.

В программе «Детство» под редакцией Т.И. Бабаевой, А.Г. Гогоберидзе, О.В. Солнцевой в разделе «Первые шаги в математику» на четвертом году жизни ставится задача по формированию представлений о геометрических фигурах (круг, квадрат, треугольник) и геометрических телах (шар, куб), о форме окружающих предметов (круглый, квадратный, треугольный). Формируются умения относить предметы к определенной группе фигур (родовое обобщение: круг, квадрат, треугольник). Развиваются познавательные и речевые умения: прослеживать взглядом поверхность и контур предмета, геометрической фигуры; длину, высоту предмета и т. д.; обследовать предмет рукой (осязательно-двигательное обследование); называть геометрические фигуры); выделять из 3-4 предметов идентичный образцу («Найди такой же») по 1-2 признакам и отличающийся от образца одним-двумя признаками. На основе сравнения определять, что разное и одинаковое в предметах и геометрических фигурах.

В средней группе дети закрепляют представления о фигурах и телах (круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник; шар, куб, цилиндр), структурных элементах геометрических фигур: сторона, угол, их количество; форме предметов: круглый, треугольный, квадратный (четырехугольный). Устанавливаются логические связи между группами предметов по форме (у квадратов стороны больше, чем у треугольников); нахождение общего и различного в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм. Группируя предметы по форме, дети выделяют 3 группы (круглые, треугольные, квадратные) с определенным количеством элементов в каждой из них.

В старшей группе программа предусматривает углубление представлений детей о свойствах и отношениях предметов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование фигур. В подготовительной к школе группе представления о фигурах и телах закрепляются.

Таким образом, содержание программы предусматривает последовательный переход от представлений об объекте к выделению сущностных характеристик групп объектов, установлению связей и зависимостей между объектами и явлениями, формированию способов познания (сенсорный анализ, построение и использование наглядных моделей и пр.).

В программе «Радуга» под редакцией Е.В. Соловьевой (Научный руководитель Е.В. Соловьева) представления о форме предмета, о геометрических фигурах начинают формировать со средней группы, при этом в программе четко не указано, с какими именно фигурами начинает знакомиться ребенок в первую очередь. В старшем дошкольном возрасте авторы программы ставят задачу предлагать детям различные по содержанию и оформлению геометрические головоломки, закреплять понимание простейших определений, в том числе основных геометрических фигур (круг, треугольник, квадрат). Следует отметить, что в данной программе не определены задачи формирования представлений о форме в младшей группе и не разделены задачи обучения для детей старшей и подготовительной к школе групп. , /Приложение 1/

Таким образом, в данной программе мало внимания уделяется формированию представлений о геометрических понятиях у детей младшего и старшего дошкольного возраста.

4. Анализ опыта работы педагогов по формированию геометрических понятий

Занимательные игры и упражнения в работе с дошкольниками по развитию математических представлений являются важным структурным компонентом обучения. Они не только развивают элементарные математические представления, но и такие психические процессы как мышление, внимание, память и другие.

Исследователь, Артемова Л.В., автор книги «Мир в дидактических играх дошкольников» считает, что использование разнообразных игр дает возможность педагогу повысить развивающий эффект при формировании у дошкольников знаний о геометрических фигурах.

Воспитатель, играя и занимаясь с детьми, способствует развитию у них умений и способностей: оперировать свойствами и отношениями объектов; выявлять простейшие изменения и зависимости от ситуации; сравнивать, обобщать группы предметов, соотносить, вычленять закономерности чередования и следования, оперировать в плане представлений о геометрических фигурах и формах предметов. Развивает стремление к творчеству, проявлению инициативы в деятельности, самостоятельности в уточнении или выдвижении цели, в ходе рассуждений, в выполнении и достижении результата.

Одним из важных свойств окружающих предметов является форма: она получила обобщенное отражение в геометрических фигурах. Другими словами, геометрические фигуры - это эталоны, при помощи которых можно определить форму предметов или их частей. Знакомство детей с геометрическими фигурами следует рассматривать в двух направлениях:

Сенсорное восприятие форм геометрических фигур

Развитие элементарных геометрических представлений.

Первые сведения о геометрических фигурах дети получают в играх. Как отмечала М. Габова, педагог, играя с детьми, с самого начала употребляет правильные названия геометрических фигур, но не стремится к тому, чтобы дети их запомнили. В то же время необходимо как можно раньше обучать детей способам обследования формы геометрической фигуры или предмета по их контурам.

Дидактические игры включаются непосредственно в содержание занятий как одно из средств реализации программных задач. Место дидактической игры в структуре занятия по формированию элементарных математических представлений определяется возрастом детей, целью, назначением, содержанием занятия. Она может быть использована в качестве учебного задания, упражнения, направленного на выполнение конкретной задачи, формирования представлений.

В математическом развитии детей широко используются занимательные по форме и содержанию разнообразные дидактические игровые упражнения. Они отличаются от типичных учебных заданий и упражнений необычностью постановки задачи (найти, догадаться). Игровые упражнения следует отличать от дидактической игры по структуре, назначению, уровню детской самостоятельности, роли педагога. Они, как правило, не включают в себя все структурные элементы игры (дидактическая задача, правила, игровые действия). Назначения их - упражнять детей с целью выработки умений и навыков.

В младшей дошкольном возрасте все занятия проводятся только в форме игры. Обычным учебным упражнениям можно придать игровой характер и использовать их как метод ознакомления детей с новым учебным материалом. Упражнение проводит педагог: дает задание, контролирует ответ; дети при этом менее самостоятельны, чем в дидактической игре. Элементы самообучения в упражнении отсутствуют.

Ознакомление детей с формой предметов и геометрическими фигурами имеет определенную последовательность и усложняется от одной возрастной группы к другой.

Многие педагоги в своей ежедневной работе используют различные дидактические игры. Так в последнее время получили большое распространение «Палочки Кюизенера». В детском саду №47 «Улыбка» педагог Егорова Л.П. , на протяжении множества лет работающая по теме «Математика», оценила их неоспоримое достоинство. В детском саду подготовлена необходимая материальная база, закуплен комплект данной игры на подгруппу детей.

Из опыта работы воспитателя Савиной И. К. следует, что в условиях дошкольного учреждения дети охотно играют в игры математического содержания с использованием геометрических фигур - словесные, с пособиями (например: «Отгадай, что в мешочке», «Чей коврик лучше?») и настольно-печатные (например: «Геометрическое лото»).

Дидактические игры, как правило, организуются и направляются воспитателем. В детском саду создаются такие условия для развития математической деятельности ребенка, при которых они проявляли бы самостоятельность в выборе игрового материала, исходя из развивающихся у него потребностей, интересов. В ходе игры, возникающей по инициативе самого ребенка, он приобщается к сложному интеллектуальному труду.

Родителям можно рекомендовать в домашних условиях проводить такие игры как «Разложи в коробки», «Собери бусы», «Геометрическое лото», «Конструктор», «Составь квадрат», «Что изменилось?» и т.д., при этом необходимо обращать внимание на форму предметов быта.

Занимательный математический материал способствует становлению и развитию таких качеств личности как целенаправленность, самостоятельность, умение анализировать поставленную задачу, обдумывать пути и способы ее решения, планировать свои действия, осуществлять постоянный контроль за ними и соотносить их с условием, оценивать полученный результат.

Использовать детскую художественную литературу, включая материал о геометрическом содержании, такую как: А. Тимофеевская «Геометрия малышам»,

М. Першин «Азбука дошкольника. Математика», М.И. Моро, Н.Ф. Вапняр, Ф.В. Степанова «Математика в картинках», В.И. Житомирский, А.С. Шеврин «Путешествие по стране геометрии».

Из всего вышесказанного можно сделать вывод, что применяя в своей повседневной работе дидактические игры, педагог способствует скорейшему усвоению детьми геометрических эталонов. В группе, где практикует данный педагог, при проведении диагностического обследования всегда отмечается довольно высокий процент освоения детьми данного материала.

Другой педагог ДОУ Хохлова Н.Д. с удовольствием применяет на НОД следующие «РАЗВИВАЮЩИЕ МЕТОДИКИ И ТЕХНОЛОГИИ».

Считает, что на занятиях по ФЭМП целесообразно использовать современные технологии, приёмы, средства (ТРИЗ, блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, В. Воскобовича, А. Зака, Б. Никитина). Благодаря использованию развивающих игр, процесс обучения дошкольников проходит в доступной и привлекательной форме, создаются благоприятные условия для развития интеллектуально-творческого потенциала ребёнка. Ребята с удовольствием играют, а значит и развиваются используя в повседневной жизни «Математическое лото», «Домина», различные игры типа «Сложи квадрат», « «Угадай-ка», «Сложи узор» (Никитин Б.) и многие другие.

Для реализации программных задач в качестве дидактического материала в младшем дошкольном возрасте используются модели простейших плоских геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник) разного цвета и размера. Знакомство происходит в игровой форме: в гости к ребятам приходят фигурки - человечки, которые послужат эталоном при восприятии форм различных предметов. Детей сначала учат различать геометрические фигуры, а потом уже называть их. А различать - значит находить среди других геометрических фигур, которые предъявляют попарно. Например, у детей в руках круг и квадрат. В игре «Найди такую же фигуру» детям показывают круг и просят показать такой же. Дети выбирают круг и показывают его.

Чтобы сформировать представления о той или иной геометрической фигуре, необходимо включение различных анализаторов. Поэтому, когда ребенок найдет круг, необходимо осязательно-двигательное обследование формы: обведение контура данной фигуры. Вначале ребенок воспринимает каждую фигуру обособленно, не замечая сходства и различия между фигурами. Поэтому в игре «Покажи то же, что и у меня» геометрические фигуры дети будут отличать сначала по цвету, потом - по величине, а затем и по цвету, и по величине.

Необходимо закреплять представления детей младшего дошкольного возраста; упражнять их в назывании можно в различных развивающих дидактических играх и упражнениях: «Что это», «Чудесный мешочек», «Найди свой домик», «Найди пару», «Геометрическое лото»; в играх со строительным материалом, наборами геометрических фигур, геометрической мозаикой. Организуется серия игровых упражнений: «Дай (принеси, положи, покажи, собери) такую же», «Что изменилось?», «Достань названный предмет», «Разложи в коробки», «Воздушные шары», «Что здесь лишнее?», «Каких фигур недостает?».

Таким образом, основное назначение дидактических игр - выработка практических навыков детей в различении, выделении, назывании геометрических фигур и формы предметов. Каждая из игр решает конкретную задачу совершенствования математических представлений у детей младшего дошкольного возраста.

Эффективная организация детской деятельности с целью прочного и глубокого усвоения дошкольниками программного материала по формированию элементарно-математическому познанию будет осуществлена при выполнении определенных требований:

1. В процессе детей математики следует сочетать традиционные и нестандартные формы обучения. Использование в практике работы занятий в игровой форме, дидактических игр, занятий-развлечений способствует прочному овладению знаний, так как в них дети не только упражняют память, но и активизируют мыслительные процессы. Логико-математические игры способствуют развитию таких умственных операций, как классификация, группировка предметов по их свойствам, абстрагирование свойств от предмета. Дидактические игры способствуют развитию сообразительности, наблюдательности, умению применять полученные знания в игровой ситуации.

2. Большое значение при обучении детей математике через игру имеют дидактические игры математического содержания, проводимые вне учебной деятельности, с целью закрепления, совершенствования знаний, умений и навыков, полученных на занятии. Следует при этом учитывать требования Программы воспитания в детском саду, индивидуальные и возрастные особенности детей.

3. Необходимо организовать уголки занимательной математики в группах, начиная со среднего дошкольного возраста, так как они оказывают целенаправленное формирование интереса к элементарной математической деятельности, воспитывают у детей потребность заниматься в свободное время интеллектуальными играми.

4. Единство в работе детского сада и семьи будет способствовать всестороннему развитию детей, подготовке их к обучению в школе, если будет активно вестись работа с родителями по организации в домашних условиях занимательных математических игр.

Заключение

Как известно, наиболее полно геометрические свойства и отношения, а также геометрические понятия исследуются и возникают в результате отвлечения от всех свойств и отношений объектов материального мира, кроме их взаимного расположения и величины. Так, понятие геометрического тела возникло как абстракция реального предмета, где сохраняется лишь форма и размеры при полном отвлечении от всех остальных свойств.

В дошкольном возрасте у детей складываются представления о геометрических фигурах, их характерных свойствах и признаках, а позднее, в школьном возрасте формируются уже понятия о геометрических телах.

Отсюда видно, что целенаправленная деятельность воспитателя по формированию геометрических представлений создает благоприятные условия как для успешного усвоения курса математики в целом, так и для развития мыслительных процессов, самостоятельности.

Таким образом, можно отметить, что направления в развитии геометрических представлений у детей - различны. Ознакомление с геометрическими фигурами в плане сенсорной культуры отличается от их изучения при формировании начальных математических представлений. И, тем не менее, без чувственного восприятия формы невозможен переход к ее логическому осознанию. Таким образом, мы увидели, какие знания о геометрических фигурах получают дети за время пребывания в ДОУ. Помогают же в реализации задач математической подготовки, в том числе и в развитии геометрических представлений, образовательные программы, с помощью которых организуется воспитательно-образовательный процесс в дошкольных учреждениях.

Список использованных источников

Законодательные и инструктивные материалы

1. Бабаева, Т. П. Детство [текст]: примерная образовательная программа дошкольного образования/ Т. П. Бабаева, А. Г. Гогоберидзе, О. В. Солнцева и др. - СПб.: ООО «Издательство «Детство-Пресс», Издательство РГПУ им. А. И. Герцена, 2014.-321 с.

2. Веракса Н. Е. ОТ РОЖДЕНИЯ ДО ШКОЛЫ [текст] примерная общеобразовательная программа дошкольного образования (пилотный вариант)/Под ред. Н. Е. Вераксы, Т. С.. Комаровой, М. А. Васильевой. - М.: МОЗАИКА-СИНТЕЗ, 2014.-368 с.

3. Гризик Т. И. Радуга [текст] программа воспитания, образования и развития детей от 2 до 7 лет в условиях детского сада/ Т. И. Гризик, Т. Н. Доронова, Е. В. Соловьева, С. Г. Якобсон: науч. рук. Е. В. Соловьева. - М.: Просвещение, 2010.-111 с.

4. Федеральный государственный стандарт дошкольного образования. Регистрационный № 30384. Приказ вступил в силу 01.01.2014 г.

Монографическая и учебная литература

5. Аванесова, В.Н. Дидактическая игра как форма организации обучения в детском саду - в книге Умственное воспитание дошкольника / В.Н. Аванесова. - М: Просвещение, 1972. - 215с

6. Баряева, Л.Б. Математика для дошкольников в играх и упражнениях / Л.Б. Баряева, С.Ю. Кондратеева. - СПб.: КАРО, 2007.-288с.

7. Богуславская, З.М. Психологические особенности познавательной деятельности детей дошкольников в условиях дидактической игры / З.М. Богуславская. - М: Просвещение, 1986. - 268с.

8. Бондаренко, А.К. Дидактические игры в детском саду / А.К. Бондаренко. - М: Просвещение, 1991. - 160с.

9. Венгер, Л.А. Дидактические игры и упражнения по сенсорному воспитанию дошкольников / Л.А. Венгер. - М: Просвещение, 1988.-158с.

10. Выготский, Л.С. Психология развития ребенка / Л.С. Выготский. - М: Смысл, Экспо, 2004. - 512с.

11. Гилевская, Т.О. Развитие движений руки при осязании у детей дошкольного возраста / Т.О. Гилевская. - М: Ленинград, 1965. -122с.

12. Жуковская, Р.Н. Игра и ее педагогическое значение / Р.Н.

Жуковская. - М: Просвещение, 1984. - 89с.

13. Запорожец, А.В. Психология и педагогика игры дошкольника / А.В. Запорожец, А.П. Усова. - М: Просвещение, 1966. - 347с.

14. Козлова, С.А. Дошкольная педагогика / С.А. Козлова, Т.А. Куликова. - М: Издательский центр Академик, 2000. - 416с.

15.Колесникова, Е.В. Математика для дошкольников / Е.В. Колесникова. - М: ООО ТЦ «Сфера», 2008. - 88с.

16. Леушина, А.Н. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста / А.Н. Леушина. - М: Просвещение, 1974. - 368с.

17. Михайлова, З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников / З. А. Михайлова. - М: Просвещение, 1985. - 96с.

18. Менджерцкая, Д.В. Воспитание детей в игре / Д.В. Менжерицкая. - М: Просвещение, 1983. - 190с.

19. Парамонова, А.А. Подготовка детей к школе / А.А. Парамонова. - М: Просвещение, 1989. - 176с.

20. Прессман, А.А. О роли предметного действия в формировании зрительного образа у ребенка / А.А. Прессман. - Л: Издательство УЛГУ, 1968. - 83с. 21. Поддъяков, Н.Н. Формирование у дошкольников способности наглядно-предметного перемещения предметов в пространстве / Н.Н. Поддъяков. - М: Издательство АПН РСФСР, 1963. - 185с.

22. Сакулина, Н.П. Сенсорное воспитание в детском саду / Н.П. Сакулина. - М: Просвещение, 1969. - 179с.

23. Смоленцева, А.А. Сюжетно-дидактические игры с математическим содержанием / А.А. Смоленцева. - М: Просвещение, 1993. - 98с.

24. Тарунтаева, Т.В. Развитие элементарных математических представлений дошкольников / Т.В. Тарунтаева. - М: Просвещение, 1980. - 64с.

25. Удальцова, Е.И. Дидактические игры в воспитании и обучении дошкольников / Е.И. Удальцова. - Минск: Издательство Народная Асвета, 1976. - 128с.

26. Усова, А.П. Сенсорное воспитание в дидактике детского сада / А.П. Усова. - М: Просвещение, 1970. - 206с.

27. Щербакова, Е.И. Теория и методика математического развития

Дошкольников / Е.И. Щербакова. - Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 2005. - 392с.

28. Якобсон, С.Г. К вопросу о развитии восприятия формы / С.Г. Якобсон. - М: Просвещение, 1974. - 75с.

Приложение 1

Возраст	Программа «От рождения до школы»	Программа «Детство»	Программа «Радуга»
Младший возраст	Знакомят с геометрическими фигурами: кругом, квадратом, треугольником. Учат обследовать форму этих фигур, используя зрение и осязание.	формирование представлений о геометрических фигурах (круг, квадрат, треугольник) и геометрических телах (шар, куб), о форме окружающих предметов (круглый, квадратный, треугольный). Формируются умения относить предметы к определенной группе фигур (родовое обобщение: круг, квадрат, треугольник). Развиваются познавательные и речевые умения: прослеживать взглядом поверхность и контур предмета, геометрической фигуры; длину, высоту предмета и т. д.; обследовать предмет рукой (осязательно-двигательное обследование); называть геометрические фигуры); выделять из 3-4 предметов идентичный образцу («Найди такой же») по 1-2 признакам и отличающийся от образца одним-двумя признаками. На основе сравнения определять, что разное и одинаковое в предметах и геометрических фигурах.
Средний возраст	Развивается представление детей о геометрических фигурах: круге, квадрате, треугольнике, а также шаре, кубе. Учить выделять особые признаки фигур с помощью зрительного и осязательно-двигательного анализаторов (наличие или отсутствие углов, устойчивость, подвижность и др.). Познакомить детей с прямоугольником, сравнивая его с кругом, квадратом, треугольником. Учить различать и называть прямоугольник, его элементы: углы и стороны. Формировать представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой -- маленький куб (шар, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).Учить соотносить форму предметов с известными геометрическими фигурами: тарелка -- круг, платок.-.квадрат, мяч -- шар, окно, дверь -- прямоугольник и др.	закрепляют представления о фигурах и телах (круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник; шар, куб, цилиндр), структурных элементах геометрических фигур: сторона, угол, их количество; форме предметов: круглый, треугольный, квадратный (четырехугольный). Устанавливаются логические связи между группами предметов по форме (у квадратов стороны больше, чем у треугольников); нахождение общего и различного в группах фигур круглой, квадратной, треугольной форм. Группируя предметы по форме, дети выделяют 3 группы (круглые, треугольные, квадратные) с определенным количеством элементов в каждой из них.	различные по содержанию и оформлению геометрические головоломки, закреплять понимание простейших определений, в том числе основных геометрических фигур (круг, треугольник, квадрат).
Старший возраст	знакомят детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником. Дать представление о четырехугольнике: подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника. Развивать у детей геометрическую зоркость: умение анализировать и сравнивать предметы по форме, находить в ближайшем окружении пред- меты одинаковой и разной формы: книги, картина, одеяла, крышки сто- лов -- прямоугольные, поднос и блюдо -- овальные, тарелки -- круглые и т. д. Развивать представления о том, как из одной формы сделать другую.	углубление представлений детей о свойствах и отношениях предметов, в основном через игры на классификацию и сериацию, практическую деятельность, направленную на воссоздание, преобразование фигур
Подготовительная к школе группа	закрепляют знания известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств. Дать представление о многоугольнике (на примере треугольника и четырехугольника), о прямой линии, отрезке прямой. Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам. Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов -- один большой прямоугольник; из частей круга -- круг, из четырех отрезков -- четырехугольник, из двух коротких отрезков -- один длинный и т. д.; конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу. Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

Подобные документы

Особенности формирования математических представлений у детей дошкольного возраста с нарушениями речи. Содержание обучения математическим представлениям детей, анализ освоения математических представлений у детей, соответствующие игры и упражнения.

реферат , добавлен 19.10.2012


Теоретические основы формирования математических представлений детей старшего дошкольного возраста. Сказка и ее возможности в воспитании математических представлений детей 5-6 лет. Конспект занятий по развитию математических представлений дошкольников.

контрольная работа , добавлен 06.10.2012


Специфика дошкольного обучения. Основы формирования элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста на примере детей 3-4 лет в разных видах деятельности. Содержание математического развития дошкольников: основные программные задачи.

курсовая работа , добавлен 22.07.2015


Психофизиологические особенности детей старшего дошкольного возраста. Мышление как познавательный психический процесс. Специфика его развития у детей в онтогенезе. Формирование элементарных математических способностей дошкольников в процессе воспитания.

дипломная работа , добавлен 05.11.2013


Значение педагогических программных средств в развитии дошкольников. Требования к организации работы в компьютерном зале. Методика использования компьютерных учебных программ в работе с детьми по формированию элементарных математических представлений.

контрольная работа , добавлен 12.08.2013


Выявление уровня математического развития детей дошкольного возраста, дочисловой период формирования количественных представлений. Сравнительный анализ уровня формирования количественных представлений у детей дошкольного возраста разных программ.

курсовая работа , добавлен 12.03.2012


Педагогические основы математического развития и особенности формирования представлений о геометрических фигурах и форме предмета у старших дошкольников. Методические основы использования дидактической игры и анализ эффективности ее использования.

дипломная работа , добавлен 24.09.2010


Психологические особенности восприятия геометрических фигур детьми дошкольного возраста. Значение математических развлечений при ознакомлении дошкольников с ними. Выявление возможностей задач-головоломок в развитии представлений о форме предметов.

дипломная работа , добавлен 24.10.2014


Направления работы со старшими дошкольниками, включающие формирование представлений о числах и ознакомление с геометрическими фигурами. Условия обучения дошкольников математике. Влияние игры на формирование элементарных математических способностей.

реферат , добавлен 03.12.2010


Анализ педагогической литературы и систем по проблеме патриотического воспитания детей дошкольного возраста. Особенности формирования представлений о природе у детей дошкольного возраста. Условия формирования представлений о природных памятниках.

Задачи развития элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

Формирование элементарных математических представлений - это целенаправленный процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, предусмотренных программными требованиями.

Основная его цель - не только подготовка к успешному овладению математикой в школе, но и всестороннее развитие детей.

Формирование элементарных математических представлений дошкольников осуществляется с помощью научно обоснованной методической системы, компонентами которой являются цель, содержание, методы, средства и формы организации работы, теснейшим образом связанных между собой и взаимообусловленных друг другом.

Среди задач по формированию элементарных математических знаний и последующего математического развития детей следует выделить главные, а именно:

· приобретение знаний о множестве, числе, величине, форме, пространстве и времени как основы математического развития;

· формирование широкой начальной ориентации в количественных, пространственных и временных отношениях окружающей действительности;

· формирование навыков и умений в счете, вычислениях, измерении, моделировании, общеучебных умений;

· овладение математической терминологией;

· развитие познавательных интересов и способностей, логического мышления, общее интеллектуальное развитие ребенка.

Эти задачи решаются воспитателем комплексно, на каждом занятии по математике, а также в процессе организации разных видов самостоятельной детской деятельности. Многочисленные психолого-педагогические исследования и передовой педагогический опыт работы в дошкольных учреждениях показывают, что только правильно организованная детская деятельность и систематическое обучение обеспечивают своевременное математическое развитие дошкольника.

Особенности словесного метода

Вся работа построена на диалоге «воспитатель - ребенок».

Требования к речи воспитателя: эмоциональная;грамотная;доступная;четкая;достаточно громкая;приветливая;в младших группах тон загадочный, сказочный, таинственный, темп небыстрый, многократные повторения;в старших группах тон заинтересовывающий, с использованием проблемных ситуаций, темп достаточно быстрый, приближающийся к ведению урока в школе...

Требования к речи детей: грамотная;понятная (если у ребенка плохое произношение, воспитатель проговаривает ответ и просит повторить); полными предложениями;с нужными математическими терминами;достаточно громкая...

б)Наглядный (демонстрация, иллюстрация, рассматривание и др.)

Приемы ФЭМП

1. Демонстрация (обычно используется при сообщении новых знаний).

2. Инструкция (используется при подготовке к самостоятельной работе).

3. Пояснение, указание, разъяснение (используются для предотвращения, выявления и устранения ошибок).

4. Вопросы к детям.

5. Словесные отчеты детей.

6. Предметно-практические и умственные действия.

7. Контроль и оценка.

Требования к вопросам воспитателя: точность, конкретность, лаконизм;логическая последовательность;разнообразие формулировок;небольшое, но достаточное количество;избегать подсказывающих вопросов;умело пользоваться дополнительными вопросами;давать детям время на обдумывание...

Требования к ответам детей: краткие или полные в зависимости от характера вопроса;на поставленный вопрос;самостоятельные и осознанные;точные, ясные;достаточно громкие;грамматически правильные...

Что делать, если ребенок отвечает неправильно?

(В младших группах необходимо исправить, попросить повторить правильный ответ и похвалить. В старших - можно сделать замечание, вызвать другого и похвалить правильно ответившего.).

Средства ФЭМП

1. Оборудование для игр и занятий (наборное полотно, счетная лесенка, фланелеграф, магнитная доска, доска для письма, ТСО и др.).

2. Комплекты дидактического наглядного материала (игрушки, конструкторы, строительный материал, демонстрационный и раздаточный материал, наборы «Учись считать» и др.).

3. Литература (методические пособия для воспитателей, сборники игр и упражнений, книги для детей, рабочие тетради и др.)...

Продолжительность занятия – 10-15 минут.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

· Обучение детей младшей группы носит наглядно-действенный характер , то есть новые знания ребенок усваивает, когда следит за действием педагога, слушает его пояснения и указании и сам действует с дидактическим материалом.

· Занятия начинают с элементов игры, сюрпризных моментов - неожиданного появления игрушек, вещей, прихода «гостей» и пр. Выяснение математических свойств проводят на основе сравнения предметов, характеризующихся либо сходными, либо противоположными свойствами (длинный - короткий, круглый - некруглый и т. п.). Используются предметы, у которых познаваемое свойство ярко выражено, которые знакомы детям, без лишних деталей, различаются не более чем 1-2 признаками. Точности восприятия способствуют движения (жесты рукой), обведение рукой модели геометрической фигуры (по контуру) помогает детям точнее воспринять ее форму, а проведение рукой вдоль, скажем, шарфика, ленточки (при сравнении по длине) - установить соотношение предметов именно по данному признаку.

· Детей приучают последовательно выделять и сравнивать однородные свойства вещей. («;Что это? Какого цвета? Какого размера?») Сравнение проводится на основе практических способов сопоставления: наложения или приложения.

· На занятии обязательно используют дидактический материал . Педагог дает детям образец каждого нового способа действия, показывает все приемы работы и детально, четко и ясно разъясняет последовательность действий. Наиболее сложные способы действия педагог демонстрирует 2-3 раза, обращая внимание малышей каждый раз на новые детали. Только многократный показ и называние одних и тех же способов действий в разных ситуациях при смене наглядного материала позволяют детям их усвоить. В ходе работы педагог не только указывает детям на ошибки, но и выясняет их причины. Все ошибки исправляются непосредственно в действии с дидактическим материалом. Когда дети усвоят способ действия, то его показ становится ненужным. Теперь им можно предложить выполнить задание только по словесной инструкции.

· Использование комбинированных заданий (с середины года), позволяющие детям усваивать новые знания, и тренировать их в том, что усвоено ранее. («Посмотрите, какая елочка ниже, и поставьте под нее много грибков!»)

· Использование игровых приемов и дидактических игр. Они организуются так, чтобы но возможности в действии одновременно участвовали все дети и им не приходилось ждать своей очереди. Проводятся игры, связанные с активными движениями: ходьбой и бегом. Однако, используя игровые приемы, педагог не допускает, чтобы они отвлекали детей от главного (пусть еще и элементарной, но математической работы).

· Пространственные и количественные отношения могут быть отражены на этом этапе только при помощи слов. Новое слово педагог проговаривает не спеша, выделяя его интонацией. Все дети вместе (хором) его повторяют.

· Наиболее сложным для малышей является отражение в речи математических связей и отношении , так как здесь требуется умение строить не только простые, но и сложные предложения, употребляя противительный союз «а» и соединительный «и». Вначале приходится задавать детям вспомогательные вопросы, а затем просить их рассказать сразу обо всем. Например: «Сколько камешков на красной полоске? Сколько камешков на синей полоске? А теперь сразу скажи о камешках на синей и красной полосках». Так ребенка подводят к отражению связей: «На красной полоске один камешек, а на синей много камешков».

· Воспитатель дает образец такого ответа. Если ребенок затрудняется, педагог может начать фразу-ответ, а ребенок ее закончит.

· Для осознания детьми способа действия им предлагают в ходе работы сказать, что и как они делают, а когда действие уже освоено, перед началом работы высказать предположение, что и как надо сделать. («Что надо сделать, чтобы узнать, какая дощечка шире? Как узнать, хватит ли детям карандашей?») Устанавливаются связи между свойствами вещей и действиями, с помощью которых они выявляются. При этом педагог не допускает употребления слов, смысл которых не понятен детям.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

Наглядно-действенные приемы обучения: показ педагогом образцов и способов действий, выполнение детьми практических заданий, включающих элементарную математическую деятельность (установление соответствия между численностями множеств, счет и др.).

Метод исследований. Ребят побуждают к более или менее самостоятельному выявлению свойств и отношений математических объектов. Педагог ставит перед детьми вопросы, требующие поиска. («Почему круг катится, а квадрат не катится?») Он подсказывает, а если требуется - показывает, что нужно сделать, чтобы найти на них ответ: «Обведите квадрат пальцем! Посмотрите, что у этой фигуры есть». Дети приобретают знания опытным путем, отражая в речи то, что непосредственно наблюдали. Тем самым удается избежать отрыва словесной формы высказывания от выраженного в нем содержания, т е. устранить формальное усвоение знаний. Это особенно важно! Дети данного возраста легко запоминают слова и выражения, подчас не соотнося их с конкретными предметами, их свойствами. С первых занятий перед детьми данной группы ставят познавательные задачи, которые придают их действиям нацеленный характер.

Место и характер использования наглядных (образец, показ) и словесных (указания, пояснения, вопросы и др.) приемов обучения определяются уровнем усвоения детьми изучаемого материала. Когда дети знакомятся с новыми видами деятельности (счетом, отсчетом, сопоставлением предметов по размерам), необходимы полный, развернутый показ и объяснение всех приемов действий, их характера и последовательности, детальное и последовательное рассматривание образца. Указания побуждают детей следить за действиями педагога или вызванного к его столу ребенка, знакомят их с точным словесным обозначением данных действий. Пояснения должны отличаться краткостью и четкостью. Недопустимо употребление непонятных детям слов и выражений.

В ходе объяснения нового детей привлекают к совместным с педагогом действиям, к выполнению отдельных действий. Они, например, могут показывать, какой длины предмет, все вместе (хором) считать предметы и т. п. Новые знания лишь постепенно приобретают для детей данного возраста свой обобщенный смысл.

Неоднократный показ новых для детей действий , при этом меняются наглядные пособия, незначительно варьируются задания, приемы работы, Так обеспечивается проявление детьми активности и самостоятельности в усвоении новых способов действий. Чем разнообразнее работа детей с наглядными пособиями, тем более сознательно они усваивают знания. Педагог ставит вопросы так, чтобы новые знания нашли отражение в точном слове . Детей постоянно учат пояснять свои действия , рассказывать о том, что и как они делали, что получилось в результате. Воспитатель терпеливо выслушивает ответы детей, не спешит с подсказкой, не договаривает за них. При необходимости дает образец ответа , ставит дополнительные вопросы , в отдельных случаях начинает фразу, а ребенок ее заканчивает. Исправляя ошибки в речи, педагог предлагает повторить слова, выражения, побуждает детей опираться на наглядный материал. («Посмотри, какая полоска короче!») По мере усвоения соответствующего словаря, раскрытая смыслового значения слов дети перестают нуждаться в полном, развернутом показе.

На последующих занятиях они действуют в основном по словесной инструкции . Педагог показывает лишь отдельные приемы. Посредством ответов на вопросы ребенок повторяет инструкцию, например, говорит, какого размера полоску надо положить сначала, какую после. Дети учатся связно рассказывать о выполненном задании. Все ошибки исправляются в процессе действия с дидактическим материалом. Постепенно увеличивают объем заданий, они начинают состоять из 2-3 звеньев.

МЕТОДЫ И ПРИЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

· Наглядные, словесные и практические методы и приемы обучения на занятиях по математике в старшей группе в основном используются в комплексе.

· Постановка задачи позволяет возбудить их познавательную активность. Создаются такие ситуации, когда имеющихся знаний оказывается недостаточно для того, чтобы найти ответ на поставленный вопрос, и возникает потребность узнать что то новое, научиться новому. Например, педагог спрашивает: «Как узнать, на сколько длина:тола больше его ширины?» Известный детям прием приложения применить нельзя. Педагог показывает им новый способ сравнения длин с помощью мерки.

· Побудительным мотивом к поиску являются предложения решить какую-либо игровую или практическую задачу (подобрать пару, изготовить прямоугольник, равный данному, выяснить, каких предметов больше, и др.).

· Организуя самостоятельную работу детей с раздаточным материалом, педагог также ставит перед ними задачи (проверить, научиться, узнать новое и т. п.).

· Закрепление и уточнение знаний, способов действий в ряде случаев осуществляется предложением детям задач, в содержании которых отражаются близкие, понятные им ситуации. Так, они выясняют, какой длины шнурки у ботинок н полуботинок, подбирают ремешок к часам и пр. Заинтересованность детей в решении таких задач обеспечивает активную работу мысли, прочное усвоение знаний.

· Математические представления «равно», «не равно», «больше - меньше», «целое и часть» и др. формируются на основе сравнения. На основе сравнения они выявляют существенные отношения, например отношения равенства и неравенства, последовательности, целого и части и др., делают простейшие умозаключения.

· Развитию операций умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение) в старшей группе уделяют большое внимание. Все эти операции дети выполняют с опорой на наглядность.

· Детей сначала учат производить сравнение предметов попарно, а затем сопоставлять сразу несколько предметов. Одни и те же предметы они располагают в ряд или группируют то по одному, то по другому признаку.

· Выделение и усвоение математических свойств, связей, отношений достигается выполнением разнообразных действий. Большое значение в обучении детей 5 лет по-прежнему имеет активное включение в работу разных анализаторов.

· Рассматривание, анализ и сравнение объектов при решении задач одного типа производятся в определенной последовательности. Например, детей учат последовательному анализу и описанию узора, составленного из моделей геометрических фигур, и др. Постепенно они овладевают общим способом решения задач данной категории и сознательно им пользуются.

· В качестве иллюстративного материала продолжают использовать игрушки, вещи. Но теперь большое место занимает работа с картинками, цветными и силуэтными изображениями предметов, причем рисунки предметов могут быть схематичными.

· С середины учебного года вводятся простейшие схемы, например «числовые фигуры», «числовая лесенка», «схема пути» (картинки, на которых в определенной последовательности размещены изображения предметов).

· Наглядной опорой начинают служить «заместители» реальных предметов. Отсутствующие в данный момент предметы педагог представляет моделями геометрических фигур.

· В работе с детьми 5-б лет повышается роль словесных приемов обучения. Указания и пояснения педагога направляют и планируют деятельность детей. Давая инструкцию, он учитывает, что дети знают и умеют делать, и показывает только новые приемы работы. Вопросы педагога в ходе "объяснения стимулируют проявление детьми самостоятельности и сообразительности, побуждая их искать разные способы решения одной и той же задачи: «Как еще можно сделать? Проверить? Сказать?»

· Существенное значение имеет отработка в речи новых способов действия. Поэтому в ходе работы с раздаточным материалом педагог спрашивает то одного, то другого ребенка, что, как и почему он делает. Одни ребенок может выполнять в это время задание у доски и пояснять свои действия. Сопровождение действия речью позволяет детям его осмыслить. После выполнения любого задания следует опрос. Дети отчитываются, что и как они делали и что получилось в результате.

· По мере накопления умения выполнять те или иные действия ребенку можно предложить сначала высказать предположение, что и как надо сделать (построить ряд предметов, сгруппировать их и пр.), а потом выполнить практическое действие. Так учат детей планировать способы и порядок выполнения задания.

· В старшей группе начинают использовать словесные игры и игровые упражнения, в основе которых лежат действия по представлению: «Скажи наоборот!», «Кто быстрее назовет?», «Что длиннее (короче)?» и др.

· Усложнение и вариантность приемов работы, смена пособий и ситуаций стимулируют проявление детьми самостоятельности, активизируют их мышление. Для поддержания интереса к занятиям педагог постоянно вносит в них элементы игры (поиск, угадывание) и соревнования: «Кто быстрее найдет (принесет, назовет)?» и т. д.

· Таким образом, в старшей группе не только значительно расширяются и углубляются первоначальные математические представления детей, но и существенно перестраивается работа на занятиях. Большое внимание уделяют формированию произвольного внимания и памяти, развитию умственных действий (анализ, синтез, сравнение, обобщение), смекалки и сообразительности, развитию интереса к приобретению знаний.

Варианты структуры занятия

1-й вариант

1. Повторение с целью введения детей в новую тему - 2-4 мин.

2. Рассмотрение нового материала- 15-18 мин

3. Повторение ранее усвоенного материала - 4-7 мин.

Занятие, на котором дети знакомятся с приемами измерения длины предметов, может быть построено примерно так:

1-я часть. Сравнение длины и ширины предметов. Игра «Что изменилось?» - 5 мин.

2-я часть. Демонстрация приемов измерения длины и ширины условной меркой при f -мнении задачи на практическое уравнивание размеров предметов- 10 мин.

3-я часть. (Закрепление знаний.) Самостоятельное применение детьми приемов измерения п ходе выполнения практического задания - 10 мин.

4-я часть. Упражнения в сравнении и группировке геометрических фигур и в сравнении численностей множеств разных фигур - 5 мин.

2-й вариант

1. Продолжение работы по изучению новой темы - 13-15 мин.

2. Продолжение изучения непосредственно предшествующего материала или его закрепление - 8-12 мин.

3. Повторение ранее пройденного - 4-5 мин.

Примерно так может быть построено занятие, на котором продолжается работа по обучению измерению длины.

1-я часть. Припоминание знакомых приемов измерения и демонстрация новых - 5 мин.

Самостоятельное выполнение детьми практических заданий - 8-10 мин. Итого- 13-15 мин.

2-я часть. Повторение пройденного. Упражнения в делении предметов на 2 и 4 равные части. Самостоятельное выполнение практических заданий -"8 мин.

3-я часть. Упражнения в ориентировке на плоскости листа с использованием 2 таблиц. Игра «Г де что находится?» - 3-4 мин.

3-й вариант

1. Закрепление материала по новой теме - 8-10 мин.

2. Закрепление 3-4 ранее изученных программных задач - 12-15 мин (из них 3-5 мин уделяют повторению материала, знание которого обеспечивает переход к изучению следующей темы).

Данные примеры можно рассматривать лишь как возможные варианты структуры занятия.

Познакомить с цифрами.

Предварительная работа

В 1-й младшей группе детского сада занятия по математике не проводятся, но работа по математическому развитию детей уже идет на других занятиях и в других режимных процессах. Накапливаются знания об окружающих предметах («что это?», «какой?») и их совокупностях («сколько?»), формируется пред­метно-практическая деятельность, идет обогащение сенсорного опыта. На занятиях по развитию речи детей делят на подгруппы по 5-6 человек, близких по уровню развития речи (говорящие хорошо, говорящие своеобразно, не говорящие). Вводят понятия «много» (больше трех), «мало» (меньше трех), учат использовать существительные во множественном и единственном числе

Методика обучения

Вначале занятия по математике проводятся в форме дидак­тической игры, затем дидактическая игра является одной из час­тей занятия. В дошкольных учреждениях общего вида в начале года во 2-й младшей группе дети делятся по подгруппам по уровню развития, затем занятия проводятся со всей группой. В специализированных детских садах деление по подгруппам на математических занятиях идет на всех годах обучения.

Так как мышление у детей наглядно-действенное, каждое слово воспитателя сопровождается показом, а любое действие сопровождается словом. Ребенок обязательно должен каждый объект взять в руки, рассмотреть его, подействовать с ним, мно­гократно проговорить нужные термины (повторить за воспитате­лем или ответить на вопрос).

Фрагмент игры «Мячики»

Наглядный материал: большие синие мячи, маленькие крас­ные мячи, корзина, коробка.

Организация: подгруппа детей (или один ребенок) и воспита­тель сидят на ковре, вокруг лежат много мячей.

Речь воспитателя	Речь детей
- Возьми один мяч
- Какой он? Погладь его	- Маленький, красный, гладкий
- Что с ним можно делать?	- Покатать, поиграть
- Покатай, поиграй
- Возьми еще один мяч, другой
- Расскажи о нем	- Большой, синий, гладкий
- Дай мне один мяч
- Сколько у тебя мячей?	- Один мяч
- А у меня сколько мячей?	- Один мяч
- По скольку у нас мячей?	- По одному мячу
- Собери все красные мячи в коробку	- Один мяч, один мяч,...
- Сколько мячей в коробке?	- Много мячей
- А у тебя в руках сколько мячей?	- Ни одного мяча
- Собери все синие мячи в корзину	- Один мяч, один мяч,...
- Сколько мячей в корзине?	- Много мячей
- А в коробке?	- Много мячей
- По скольку синих и красных мячей?	- Синих и красных мячей по многу
- Дай мне несколько красных мячей
- Сколько красных мячей осталось в коробке?	- Мало мячей. Немного мячей
- Где больше мячей: в коробке или в корзине?	- В корзине мячей больше, чем в коробке
- Где меньше мячей?	- В коробке мячей меньше, чем в корзине

Методика обучения

Сначала учим детей сравнению множеств по количеству приемом наложения, затем - приложения. Понятия даются не­большими порциями с предварительным закреплением. Все тер­мины отрабатываются на большом разнообразии наглядного ма­териала.

Задачи	Наглядный материал	Речь воспитателя	Речь детей
Дать понятия «по многу». Показать «закон сохранения коли­чества»	Ведра, совки	- Что это?	- Ведра
- Сколько?	- Много ведер
- Поставьте ведерки вряд	- Одно ведро, одно ведро...
- Сколько ведер?	- Много ведер
- Что это?	- Совки
- Сколько?	- Много совков
- Разложите совочки вряд	- Один совок, один совок...
- Сколько совков?	- Много совков
- Ведер и совков помногу	- Ведер и совков помногу
- Повторите	- Ведер и совков по многу
Дать понятия «столько-сколь­ко», «одинаково», «поровну»	Блюдца, чашки	- Что это?	- Блюдца
- Сколько?	- Много блюдец
- Что это?	- Чашки
- Сколько?	- Много чашек
- По скольку блюдец и чашек?	- Блюдец и чашек по многу
- Расставьте блюдца вряд	- Одно блюдце,...
- На каждое блюдце по­ставьте по одной чашке	- Одно блюдце – одна чашка...
- На всех блюдцах есть чашки?	- Да
- Значит, чашек столь­ко, сколько блюдец, а блюдец столько, сколько чашек. Повторите	(Дети сначала повторяют за воспитателем, а затем отвечают на его вопросы, используя разные форму­лировки.)
- Чашек и блюдец поровну, одинаковое количество
- Что можно сказать о блюдцах и чашках?
Дать понятия «больше - меньше»	Однополосные карточки-счита- лочки демонстра­ционныеи раздаточные	- Что это?	- Цветы
- Сколько?	- Много цветов
- Что это?	- Бабочки
- Сколько?	- Много бабочек
- По скольку цветов и бабочек?	- Цветов и бабочек по многу
- Бабочки сели на цве­точки. Один цветок- одна бабочка, один цветок - одна бабочка...	- Один цветок -одна бабочка, один цве­ток - одна бабочка...
- На все цветочки сели бабочки?	-Да
- Что можно сказать про цветы и бабочек?	Дети используют разные формулировки.)
- Как еще можно ска­зать?
- Одна бабочка улетела. Что теперь можно сказать?
- Чего меньше?	- Бабочек меньше, чем цветов
- Чего больше?	- Цветов больше, чем бабочек
- Бабочка прилетела. Что можно сказать?	- Их стало опять поровну
- Цветочек сорвали. Чего теперь меньше?	- Цветов меньше, чем бабочек
- Чего больше?	- Бабочек больше, чем цветов
Работа с демонстрационным материалом
Научить уравнивать множества по количеству, добавляя и убирая один предмет	Картинки демонстрационные	- Кто это?	- Белочки
- Сколько?	- Много белок
- Что это?	- Шишки
- Сколько?	- Много шишек
- По скольку белок и шишек?	- Белок и шишек по многу
- Белочки стали соби­рать шишки	- Одна белка - одна шишка...
- Всем ли белкам хва­тило шишек?	- Нет, одной белке не хватило шишки
- Что можно сказать про белок и шишки?	- Шишек меньше, чем белок. Белок больше, чем шишек
- А что нужно сделать, чтобы белок и шишек стало поровну?	- Добавить одну шишку
- Добавим одну шишку
- Что теперь можно сказать?	- Стало поровну (и дру­гие формулировки)
- Что мы сделали, что­бы белок и шишек стало поровну?	- Добавили одну шишку
- А как можно было сделать по-другому? (Воспитатель убирает одну шишку.)	- Убрать одну белку
- Уберем одну белку. Что теперь можно сказать?	(Различные формулировки)
- Как мы сделали поровну?	- Убрали одну белочку
Работа с раздаточным материалом
	Раздаточные чистые полоски и геометрические фигуры (5 квадратов, 4 круга) у каждого ребенка на парте	- Положите перед собой полоски
- Что у вас на подносе	- квадраты, круги
- возьмите в руку один квадрат. Что вы про него знаете?	(дети вспоминают свойства фигур)
- возьмите в руку один круг. Что вы про него знаете?
- по скольку квадратов и кругов?	- квадратов и кругов по многу
- разложите квадраты на полоске в ряд. Берите по одному правой рукой. Раскладывайте слева направо	- один квадрат, один квадрат…
- а теперь на каждый квадрат положите по одному кругу	- один квадрат – один круг, один квадрат – один круг…
- на всех ли квадратах лежат круги?	- нет. На одном квадрате нет круга
- что про них можно сказать?	- квадратов больше, чем кругов
- как еще можно сказать?	- кругов меньше, чем квадратов
- а как сделать поровну?	- добавить один круг
- возьмите у меня по одному кругу, добавьте
- что теперь можно сделать?	- квадратов и кругов поровну (и другие формулировки)
- что мы сделали, чтобы квадратов и кругов стало поровну?	- добавили один круг
- ну-ка, верните мне по одному кругу. А как можно сделать поровну по-другому?	- убрать один квадрат
- уберите один квадрат. Что теперь можно сказать?	(дети делают различные формулировки)
- как мы сделали поровну?	- убрали один квадрат
вывод: поровну мы делали двумя способами: добавляли один предмет и убирали один предмет

Замечание. Понятия «больше» и «меньше» даются одновре­менно. Необходимо добиваться от детей различных вариантов от­ветов на один вопрос и обязательно проговаривать концовки («кругов меньше, чем квадратов»).

Обучение сравнению множеств по количеству способом при­ложения идет в той же последовательности, что и способом на­ложения. Чтобы предотвратить ошибки детей, необходимо:

Показать переход от способа сравнения множеств наложе­нием к способу приложения;

Обсудить правила работы на карточке, понятия «над» и «под» применительно к ориентировке на листе бумаги;

Показать приемы работы сначала на вертикально располо­женной плоскости (чтобы не подсовывали один предмет под другой);

Требовать проговаривать при работе: «один цветок - одна бабочка,...» (чтобы не увлекались обкладыванием со всех сторон).

Задачи	Наглядный материал	Речь воспитателя	Речь детей
Показать переход от способа сравнения множеств наложе­нием к способу приложения Показать «закон сохранения количества»	Объемная лесенка с несколькими ступень­ками. Кубики, пирамидки (по 5)	- Что это?	- Кубики
- Что это?	- Пирамидки
- По скольку их?	- По многу
- Поставим кубики в ряд на верхнюю ступеньку	- Один кубик, один кубик,...
- Поставим на них пирамидки
- Что можно сказать?	- Их поровну
- Поставим пирамид­ки под кубики	- Один кубик-одна пирамидка,...
- Под каждым ли ку­биком стоит пира­мидка?	- Да
- Что про них можно сказать?	- Их поровну

Предварительная работа

Работа с множествами, их сравнение способами наложения и приложения подготавливает детей к счетной деятельности, так как им легче сначала научиться устанавливать взаимно одно­значные соответствия между предметными множествами, кото­рые видимы и ощутимы (мышление - наглядно-действенное).

Счет - это установление взаимно однозначного соответст­вия между элементами множества и отрезком натурального ряда (числами - абстрактным математическим понятием).

Методика обучения

Счетная деятельность - это называние числительных по по­рядку и соотнесение их каждому элементу множества с выделе­нием итогового числа.

Цель счетной деятельности - найти итоговое число, ответить на вопрос «сколько?».

Обучаем ребенка приемам счета предметов по образцу («де­лай, как я»), сначала отрабатывая выполнение правил, а после их усвоения отменяя внешние жесты. Работа ведется на боль­шом разнообразии наглядного материала. Вне занятий закрепля­ются и применяются счетные навыки.

Правила счета	Ошибки детей
1. Называть числительные по порядку, начи­ная со слова «один»	Называют числительные не по порядку, начи­нают со слова «раз»
2. Дотрагиваться до каждого предмета веду­щей рукой (обычно правой) слева направо (ведущее направление в нашем обществе)	Пропускают предметы, дотрагиваются до од­ного предмета дважды, справа налево и др.
3. Одному предмету соотносить только одно число	Считают свои движения, а не предметы, нет координации между словом и движением
4. В конце сделать обобщающий жест и еще раз назвать последнее число («всего пять предметов»)	Не выделяют итогового числа («безытого­вый счет»), не могут ответить на вопрос «сколько?»

Замечание:

Эти правила необходимы, чтобы ребенок понял сущность счета, а воспитатель смог предупредить или выявить ошибки (в чете, а не в правилах).

Этапы усложнения

По мере усвоения ребенком счетной деятельности надо счетные движения «сворачивать». Они переходят из «внешних» действий во «внутренние» (умственную работу):

Счет без обобщающего жеста;

Дотрагиваться не рукой, а указкой или показывать на предмет;

Счет на расстоянии (движение глаз);

Счет про себя.

После усвоения счета предметов переходим к счету других объектов (изображений, символов, движений, звуков, явлений и др.).

Активизация словаря:

«считай» - назови числительные по порядку;

«посчитай» - ответь на вопрос «сколько всего?»;

«отсчитай» - выдели часть;

«пересчитай» - проверь;

«сосчитай» - вычисли.

Предварительная работа

После выработки счетных навыков, умения отвечать на во­прос «сколько?» знакомим детей с порядковым счетом, учим от­вечать на вопрос «который?».

Особенности наглядного материала: множества, состоящие из разных предметов, называемых одним словом (овощи, фрукты, фигуры и т. п.).

Методика обучения

В средней группе дети считают в пределах первого пятка, в старшей (возможно и раньше) - в пределах десятка. Необходи­мые знания даются небольшими порциями.

В средней группе:

1.Понимание значения порядковых числительных (мотива­ция использования порядкового счета).

2.Правильное называние и использование порядковых чис­лительных (первый, второй, третий,...).

3.Различение вопросов: «сколько?» и «который?».

4.Понимание различных формулировок вопросов: «кото­рый?», «какой по порядку?», «на котором месте?», «какой по счету?».

В старшей группе:

5. Понимание словосочетаний: «количественный счет», «по­рядковый счет».

В подготовительной группе:

6. Понимание того, что порядок зависит от направления сче­та, а количество нет.

Фрагмент 1:

Программная задача : познакомить с порядковым счетом.

Наглядный материал : картинки с овощами.

Что это? Что это?...

Как их можно назвать одним словом?

Как мы считаем, чтобы ответить на вопрос «сколько?»?

Посчитайте! Сколько овощей?

Чтобы ответить на вопрос «сколько?», мы считаем так: «Один, два, три, четыре, пять». А чтобы ответить на во­прос «который?», надо считать так: «Первый, второй, тре­тий, четвертый, пятый».

Давайте посчитаем вместе!

Замечание: воспитатель, называя числительные, показывает на каждую картинку и считает быстро, чтобы счет прозвучал слитно. Называть предметы и согласовывать окончания здесь не надо. Эта работа начнется после выучива